2019届天津市新华中学高三下学期一模数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：639120

试卷类型：一模
试卷考试时间：2020/3/3

1.单选题(共2题)

双曲线

的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线交曲线左支于A，B两点，△F₂AB是以A为直角顶点的直角三角形，且∠AF₂B＝30°．若该双曲线的离心率为e，则e²＝（　　）

A．

B．

C．

D．

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执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，输出的S=（）

A．

B．

C．

D．

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设i是虚数单位，复数

的虚部等于 .

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已知椭圆

的左顶点为A₁，右焦点为F₂，过点F₂作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点，直线A₁M的斜率为

．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若△A₁MN的外接圆在M处的切线与椭圆相交所得弦长为

，求椭圆方程．

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在一次期末数学测试中，唐老师任教班级学生的考试得分情况如表所示：

分数区间
人数	2	8	32	38	20

（1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；
（2）现从成绩在

中按照分数段，采取分层抽样的方法随机抽取5人，再在这5人中随机抽取2人作小题得分分析，求恰有1人的成绩在

上的概率.

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