大连市第79中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：638694

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/15

1.单选题(共7题)

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），如图（1），把余下的部分拼成一个矩形如图（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．	B．
C．	D．

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下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．6a²b²=3ab•2ab	B．﹣8x²+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）²
C．2x²+8x﹣1=2x（x+4）﹣1	D．a²﹣1=a（a﹣）

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在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（

）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．	B．
C．	D．

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下列计算正确的是（　　）

A．3a+2a=6a	B．a³•a⁴=a¹²
C．a¹⁰÷a²=a⁵	D．（﹣4a⁴b）²=16a⁸b²

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已知5^x＝3，5^y＝4，则5^x^＋y的结果为（）

A．7

B．12

C．13

D．14

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等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）

A．14

B．23

C．19或23

D．19

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下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共5题)

2016年3月，“非法疫苗”事件引起了国人的极大关注。据媒体披露，2010年以来，山东济南庞某某母女非法购入25种疫苗，未经严格冷藏存储运输销往全国18个省市，涉案金额达5.7亿元。据悉，接种了此类疫苗可能产生副作用，严重的可能致终生残疾或死亡。目前，庞某某母女两人因涉嫌非法经营罪被逮捕。

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—

— Yes, there is.

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10.

—

— Yes, there is.

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11.

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（　　）

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12.第96届（春季）全国糖酒商品交易会于2017年3月23日至25日在四川举办．交易会开始前，展馆附近一家川菜特色餐厅为了研究参会人数与餐厅所需原材料数量的关系，查阅了最近5次交易会的参会人数x（万人）与餐厅所用原材料数量t（袋），得到如下数据：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
参会人数x（万人）	11	9	8	10	12
原材料t（袋）	28	23	20	25	29

（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出t关于x的线性回归方程 {#mathml#} $\hat{t} = \hat{b} x + \hat{a}$ {#/mathml#} ；

（Ⅱ）已知购买原材料的费用C（元）与数量t（袋）的关系为 {#mathml#} $C = {\begin{matrix} 300 t + 20 ， (0 < t < 35 ， t \in N) \\ 290 t ， (t \geq 35 ， t \in N) \end{matrix}$ {#/mathml#} 投入使用的每袋原材料相应的销售收入为600元，多余的原材料只能无偿返还．若餐厅原材料现恰好用完，据悉本次交易会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L=销售收入﹣原材料费用）．

（参考公式： {#mathml#} $\hat{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}$ {#/mathml#} = {#mathml#} $\frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i} y_{i} - n \bar{x} \bar{y}}{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{2} - n {\bar{x}}^{2}}$ {#/mathml#} ， {#mathml#} $\hat{a} = \bar{y} - \hat{b} \bar{x}$ {#/mathml#} ）

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3.填空题(共8题)

13.

若4x²﹣kxy+9y²是一个完全平方式，则k=____．

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14.

(3x－2y)（_______）=4y²－9x²

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15.

已知点P(2a+b，b)与P₁(8，﹣2)关于y轴对称，则a+b＝_____．

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16.

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是_____cm．

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17.

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　15　度．

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18.

计算 (

)²⁰⁰²×(1.5)²⁰⁰³÷(－1)²⁰⁰⁴＝________。

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19.

计算：

＝________．

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20.

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .

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4.解答题(共10题)

21.

先化简，再求值：

，其中

，

．

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22.

计算：（1）

；
（2）

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23.

分解因式：
（1）3x²﹣12x
（2）

（3）

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24.

平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．
（1）试在平面直角坐标系中，画出△ABC；
（2）直接写出△ABC的面积_________
（3）若△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，直接写出A₁、B₁、C₁的坐标___________________________________
（4）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；

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25.

已知:在△ABC中, ∠B=60°,D、E分别为AB、BC上的点,且AE、CD交于点F.
(1)如图1,若AE、CD为△ABC的角平分线. ①求证: ∠AFC=120°;②若AD=6，CE=4，求AC的长?
(2)如图2,若∠FAC=∠FCA=30°，求证:AD=CE.

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26.

钝角三角形ABC中，∠BAC＞90°，AB=AC，∠ACB=α，过点A的直线l交BC边于点

A．点E在直线l上，且BC=B

B．，点E在AD延长线上．

①当α=30°，点D恰好为BC中点时，补全图1直接写出∠BAE=　°，
∠BEA=　°；
②如图2，若∠BAE=2α，求∠BEA的度数（用含α的代数式表示）；

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27.

如图，点E在AB上，∠CEB=∠B，∠1=∠2=∠3，求证：CD=CA．

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28.

如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）

（1）求B点坐标；
（2）如图2，若C为x正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连接OD，求∠AOD的度数；
（3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请说明；若不成立，说明理由．

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29.

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得AD=BE=CF求证：△DEF为等边三角形，．

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30.

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(5道)

填空题:(8道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：9

大连市第79中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题

1.单选题(共7题)

2.选择题(共5题)

3.填空题(共8题)

4.解答题(共10题)

【1】题量占比

【2】：难度分析