2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷广东

适用年级:高三
试卷号:638601

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共5题)

1.
已知函数的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则M∩N=
A.B.C.D.
2.
客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中,正确的是
A.B.C.D.
3.
已知数列{}的前n项和,第k项满足5<<8,则k=
A.9B.8C.7D.6
4.
图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10(如A2表示身高(单位:cm)在[150,155内的人数].图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9
5.
若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b为实数),则b=
A.2B.C.-D.-2

2.选择题(共5题)

6.
The young man had made so much noise that he______not have been allowed to attend the concert.
7.下列根式中,与是同类二次根式的是:(    )
8.下列根式中,与是同类二次根式的是:(    )
9.

下列条件中不能作出唯一直角三角形的是(   )

10.下列运算正确的是                                             (   )

3.填空题(共1题)

11.
如果一个凸多面体是n棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条,这些直线中共有对异面直线,则;f(n)=______(答案用数字或n的解析式表示)

4.解答题(共5题)

12.
已知a是正实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a.如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
13.

如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=,高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥A
A.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AB.
记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.
(1)求V(x)的表达式;
(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线
AC与PF所成角的余弦值.
14.
已知函数是方程的两个根的导数.设.
(1)求的值;
(2)证明:对任意的正整数n,都有>a;
(3)记,求数列的前项和.
15.

在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
(1)求圆C的方程;
(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
OF的长,若存在求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.
16.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据






2.5


4.5
 
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据:  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(5道)

    填空题:(1道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11