2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：638567

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共10题)

命题“

”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

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若集合

则

等于（）

A．	B．
C．	D．

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若函数

的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（）

A．

B．

C．

D．

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将函数

的图象向左平移

个单位，得到函数

的函数图象，则下列说法正确的是（）

A．

是奇函数

B．

的周期是

C．

的图像关于直线

对称

D．

的图像关于

对称

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设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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已知圆

，设平面区域

，若圆心

,且圆

与

轴相切，则

的最大值为（）

A．5

B．29

C．37

D．49

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以边长为

的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）

A．

B．

C．

D．

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已知直线

过圆

的圆心，且与直线

垂直，则直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

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在平面直角坐标系中，两点

间的“L-距离”定义为

则平面内与

轴上两个不同的定点

的“L-距离”之和等于定值（大于

）的点的轨迹可以是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.选择题(共15题)

11.某照相机镜头焦距为10cm，小刚用它来给自己的物理小制作参展作品照相，当照相机正对作品从50cm处向22cm处移动的过程中（）

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12.某照相机镜头焦距为10cm，小刚用它来给自己的物理小制作参展作品照相，当照相机正对作品从50cm处向22cm处移动的过程中（）

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13.在如图所示的四种情景中，属于光的折射现象的是（）

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14.下列几种估测最符合实际情况的是（）

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15.某物体放在凸透镜前15cm处时，在另一侧的光屏上得到了物体倒立、放大的实像，则该凸透镜的焦距是{#blank#}1{#/blank#}（写焦距的范围）

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16.在①小孔成像；②平面镜成像；③放大镜成像；④照相机成像；⑤幻灯机成像中（）

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17.一短跑运动员在5s内跑完了50m，汽车行驶的速度是54km/h，羚羊奔跑的速度是20m/s，那么三者速度从小到大的顺序是（）

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18.一短跑运动员在5s内跑完了50m，汽车行驶的速度是54km/h，羚羊奔跑的速度是20m/s，那么三者速度从小到大的顺序是（）

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19.一短跑运动员在5s内跑完了50m，汽车行驶的速度是54km/h，羚羊奔跑的速度是20m/s，那么三者速度从小到大的顺序是（）

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20.冬天，医生检查患者牙齿时，常把小镜子放在酒精灯上适当烤一烤，然后再伸进患者口腔内，这样做的主要目的是（）

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21.A、B、C三种物质的质量m和体积V的关系图象如图所示．由图可知三种物质的密度ρ_A、ρ_B、ρ_C之间的关系是（）

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22.A、B、C三种物质的质量m和体积V的关系图象如图所示．由图可知三种物质的密度ρ_A、ρ_B、ρ_C之间的关系是（）

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23.售票员和乘客都坐在一辆行驶的汽车上，他们均以对方为参照物，下面正确的说法是（）

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24.今年我国西南地区遭遇严重干旱，为减缓旱情某部空军出动飞机在云层中播撒干冰（固体二氧化碳）实施人工降雨，靠干冰的{#blank#}1{#/blank#}吸收大量的热，使云中水滴增大，冰晶增多，形成降雨，其中冰晶在下落过程中{#blank#}2{#/blank#}成水（以上两空填物态变化名称）．

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25.声音在空气、煤油、水、铁中传播相等的距离，所用时间最少的是（）

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3.填空题(共4题)

26.

函数

的零点个数是__________.

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27.

在

中，

,则

等于__________.

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28.

如图，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为____.

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29.

（已知集合

，且下列三个关系：

有且只有一个正确，则

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4.解答题(共6题)

30.

已知函数

，

的图象与

轴交于点A，曲线

在

点A处的切线斜率为－1.
(1)求

的值；
(2)证明：当

时，

；
(3)证明：对任意给定的正数

，总存在

，使得当

时，恒有

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31.

函数

．
（1）求

的值；
（2）求函数

的最小正周期及单调递增区间．

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32.

（本小题满分12分）
在等比数列

中，

.
(1)求

；
(2)设

，求数列

的前

项和

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33.

（本小题满分12分）
如图，三棱锥

中，

平面

（1）求证：

平面

；
（2）若

，

为

中点，求三棱锥

的体积.

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34.

（本小题满分12分）
已知曲线

上的点到点

的距离比它到直线

的距离小2.
（1）求曲线

的方程；
（2）曲线

在点

处的切线

与

轴交于点

.直线

分别与直线

及

轴交于点

，以

为直径作圆

，过点

作圆

的切线，切点为

，试探究：当点

在曲线

上运动（点

与原点不重合）时，线段

的长度是否发生变化？证明你的结论.

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35.

（本小题满分12分）
根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

（1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
（2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(15道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷带解析）

1.单选题(共10题)

2.选择题(共15题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析