2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：638426

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共2题)

1.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．

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2.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．

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f(x)是(0,+∞)上的非负可导函数,且

,对任意正数a,b,若a<b,则( )

A．	B．
C．	D．

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设

是函数

的导函数,

的图象如图1所示,则

的图象最有可能是下图中的（）

A．	B．
C．	D．

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设命题p：若实数x满足x²﹣4ax+3a²≤0，其中a＞0；命题q：实数x满足

（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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设函数

，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

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已知数列

的前

和为

，其中

且

(1)求

(2)猜想数列

的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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