2010-2011学年北京师大附中高二下学期期中考试理科数学

适用年级：高二
试卷号：638375

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共6题)

1.在二氧化氮与水的反应中，二氧化氮

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2.

下列词语中，没有错别字的一组是(　　)

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3.
．Meetings were held to update employees as soon as new information became _____．

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4.
．Meetings were held to update employees as soon as new information became _____．

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5.
．Meetings were held to update employees as soon as new information became _____．

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6.神经细胞间可以通过一种特殊的介质来传递信息，含有传递分子的囊泡与神经细胞的质膜融合之后再打开，将传递分子释放到神经细胞的外部环境中。这属于 ( )

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2.填空题(共3题)

7.

函数

的单调增区间为_____________，单调减区间为_____________.

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8.

已知数列2010，2011，1，－2010，－2011，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2011项之和

等于____________.

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9.

记等差数列

的前

项和

，利用倒序求和的方法得：

；类似的，记等比数列

的前

项的积为

，且

，试类比等差数列求和的方法，可将

表示成首项

，末项

与项数

的一个关系式，即公式

_______________．

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3.解答题(共3题)

10.

已知函数

其中实数

.
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，试讨论

的单调性.

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11.

已知函数

.
（1）求函数

的单调区间和最大值；
（2）若

恒成立，求

的取值范围；
（3）证明：①

在

上恒成立；
②

.

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12.

图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有两条的为第二层，以此类推，竖直线段有

条的为第

层，每一层的竖直通道从左到右分别称为第1通道、第2通道，……，现在有一个小球从入口向下（只能向下，不能向上）运动，小球在每个交点处向左到达下一层或者向右到达下一层的可能性是相同的．小球到达第

层第

通道的不同路径数称为

，如小球到达第二层第1通道和第二层第2通道的路径都只有一种情况，因此

，

.

求：（1）

，

，

；
（2）

，以及小球到达第5层第2通道的概率；
（3）猜想

，并证明；
（4）猜想

（不用证明）．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：6