广东省江门市第二中学2018-2019学年八年级上学期10月月考数学试题

适用年级:初二
试卷号:638369

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/1

1.单选题(共7题)

1.
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,ECOAEDOB,垂足分别是CD.下列结论中正确的有(  )
(1)EDEC;(2)ODOC;(3)∠ECD=∠EDC;(4)EO平分∠DEC;(5)OECD;(6)直线OE是线段CD的垂直平分线.
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cmBC=15cm,点MA点出发沿ACB路径向终点运动,终点为B点,点NB点出发沿BCA路径向终点运动,终点为A点,点MN分别以2cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动,两点都要到达相应的终点时才能停止运动,分别过MNMElENFlF.设运动时间为t秒,要使以点MEC为顶点的三角形与以点NFC为顶点的三角形全等,则t的值为(  )
A.4.6或7B.7或8C.4.6或8D.4.6或7或8
3.
如果x2﹣(m+1)x+4是完全平方式,则m的值为(  )
A.﹣3B.3C.3或﹣3D.3或﹣5
4.
下列运算,正确的是(  )
A.x2x3x6B.5x﹣2x=3C.(x23x5D.(﹣2x2=4x2
5.
下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )
A.axy)=axayB.x2+3x+2=xx+3)+2
C.(x+y)(xy)=x2y2D.x3xxx+1)(x﹣1)
6.
已知abc为三角形的三边,且ab满足+(b﹣6)2=0,则第三边c的长可能是(  )
A.3B.4C.9D.10
7.
如图所示,给出下列四组条件:





其中,能使的条件共有(   ).
A.1组B.2组C.3组D.4组

2.填空题(共4题)

8.
如图,ABCDABCDEFBD上的两点,要使△ABE≌△CDF(不再添加新的线段和字母),需添加的一个条件是_____(只写一个条件即可).
9.
已知ABACAD为∠BAC的角平分线,DEF…为∠BAC的角平分线上的若干点.如图1,连接BDCD,图中有1对全等三角形;如图2,连接BDCDBECE,图中有3对全等三角形;如图3,连接BDCDBECEBFCF,图中有6对全等三角形;依此规律,第n个图形中有_____对全等三角形.
10.
因式分解:3x3﹣12xy2=_____.
11.
在同一平面内,线段AB=7,BC=3,则AC长为_____.

3.解答题(共8题)

12.
如图,ABCDABCD,点EFAD上,且AFDE.求证:∠B=∠C
13.
(1)如图,请在△ABCBC上作一点D,使点D到边ACAB的距离相等(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下,若ABAC,求证:ADBC
14.
已知:如图,△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点CDE三点在同一直线上,连接BD

(1)求证:△BAD≌△CAE
(2)试猜想BDCE有何特殊位置关系,并证明.
15.
(问题情境)一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:
如图:已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E、F分别在A和BC上,∠1=∠2,FG⊥AB于点G,求证:△CDE≌△EG
A.
(1)阅读理解,完成解答
本题证明的思路可用下列框图表示:

根据上述思路,请你完整地书写这道练习题的证明过程;

(2)特殊位置,证明结论
若CE平分∠ACD,其余条件不变,求证:AE=BF;
(3)知识迁移,探究发现
如图,已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若点E是DB的中点,点F在直线CB上且满足EC=EF,请直接写出AE与BF的数量关系.(不必写解答过程)
16.
如图,CDCE分别是△ABC的高和角平分线,∠A=32°,∠B=60°,求∠DCE的度数.
17.
先化简,再求值:5(x+y)(xy)﹣(x﹣2y2﹣4xy,其中x=1,y=﹣1.
18.
将下列各式因式分解:
(1)m3b﹣2)+m(2﹣b
(2)2x3﹣12x2+18x
19.
先阅读下列材料:
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法、配方法(拆项法)、十字相乘法等等.
(1)分组分解法:将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.
如①和②:
ax+by+bx+ay
=(ax+bx)+(ay+by
xa+b)+ya+b
=(a+b)(x+y
②2xy+y2﹣1+x2
=(x2+2xy+y2)﹣1
=(x+y2﹣1
=(x+y+1)(x+y﹣1)
(2)配方法:将一个多项式的某一部分变形为完全平方式后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.如③:x2+120x+3456
x2+2•x•60+602﹣602+3456
=(x+60)2﹣144
=(x+60+12)(x+60﹣12)
=(x+72)(x+48)
请你仿照以上方法,探索并解决下列问题:
(1)分解因式:a2+ab2b
(2)分解因式:x2﹣42x﹣3528.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:1

    7星难题:0

    8星难题:7

    9星难题:10