1.单选题- (共7题)
1.
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D.下列结论中正确的有( )
(1)ED=EC;(2)OD=OC;(3)∠ECD=∠EDC;(4)EO平分∠DEC;(5)OE⊥CD;(6)直线OE是线段CD的垂直平分线.

(1)ED=EC;(2)OD=OC;(3)∠ECD=∠EDC;(4)EO平分∠DEC;(5)OE⊥CD;(6)直线OE是线段CD的垂直平分线.

A.3个 | B.4个 | C.5个 | D.6个 |
2.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=15cm,点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动,终点为B点,点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动,终点为A点,点M和N分别以2cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动,两点都要到达相应的终点时才能停止运动,分别过M和N作ME⊥l于E,NF⊥l于F.设运动时间为t秒,要使以点M,E,C为顶点的三角形与以点N,F,C为顶点的三角形全等,则t的值为( )


A.4.6或7 | B.7或8 | C.4.6或8 | D.4.6或7或8 |
5.
下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.a(x﹣y)=ax﹣ay | B.x2+3x+2=x(x+3)+2 |
C.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2 | D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1) |
2.填空题- (共4题)
9.
已知AB=AC,AD为∠BAC的角平分线,D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点.如图1,连接BD、CD,图中有1对全等三角形;如图2,连接BD、CD、BE、CE,图中有3对全等三角形;如图3,连接BD、CD、BE、CE、BF、CF,图中有6对全等三角形;依此规律,第n个图形中有_____对全等三角形.

3.解答题- (共8题)
14.
已知:如图,△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点C、D、E三点在同一直线上,连接BD.

(1)求证:△BAD≌△CAE;
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明.

(1)求证:△BAD≌△CAE;
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明.
15.
(问题情境)一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:
如图:已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E、F分别在A和BC上,∠1=∠2,FG⊥AB于点G,求证:△CDE≌△EG
如图:已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E、F分别在A和BC上,∠1=∠2,FG⊥AB于点G,求证:△CDE≌△EG
A. (1)阅读理解,完成解答 本题证明的思路可用下列框图表示: ![]() 根据上述思路,请你完整地书写这道练习题的证明过程; ![]() (2)特殊位置,证明结论 若CE平分∠ACD,其余条件不变,求证:AE=BF; (3)知识迁移,探究发现 如图,已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若点E是DB的中点,点F在直线CB上且满足EC=EF,请直接写出AE与BF的数量关系.(不必写解答过程) |
19.
先阅读下列材料:
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法、配方法(拆项法)、十字相乘法等等.
(1)分组分解法:将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.
如①和②:
①ax+by+bx+ay
=(ax+bx)+(ay+by)
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
②2xy+y2﹣1+x2
=(x2+2xy+y2)﹣1
=(x+y)2﹣1
=(x+y+1)(x+y﹣1)
(2)配方法:将一个多项式的某一部分变形为完全平方式后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.如③:x2+120x+3456
=x2+2•x•60+602﹣602+3456
=(x+60)2﹣144
=(x+60+12)(x+60﹣12)
=(x+72)(x+48)
请你仿照以上方法,探索并解决下列问题:
(1)分解因式:a2+a﹣b2﹣b;
(2)分解因式:x2﹣42x﹣3528.
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法、配方法(拆项法)、十字相乘法等等.
(1)分组分解法:将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.
如①和②:
①ax+by+bx+ay
=(ax+bx)+(ay+by)
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
②2xy+y2﹣1+x2
=(x2+2xy+y2)﹣1
=(x+y)2﹣1
=(x+y+1)(x+y﹣1)
(2)配方法:将一个多项式的某一部分变形为完全平方式后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.如③:x2+120x+3456
=x2+2•x•60+602﹣602+3456
=(x+60)2﹣144
=(x+60+12)(x+60﹣12)
=(x+72)(x+48)
请你仿照以上方法,探索并解决下列问题:
(1)分解因式:a2+a﹣b2﹣b;
(2)分解因式:x2﹣42x﹣3528.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(4道)
解答题:(8道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:1
5星难题:0
6星难题:1
7星难题:0
8星难题:7
9星难题:10