题干
（问题情境）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E、F分别在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于点G，求证：△CDE≌△EG
如图：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E、F分别在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于点G，求证：△CDE≌△EG
| A． （1）阅读理解，完成解答 本题证明的思路可用下列框图表示：  根据上述思路，请你完整地书写这道练习题的证明过程；  （2）特殊位置，证明结论 若CE平分∠ACD，其余条件不变，求证：AE=BF； （3）知识迁移，探究发现 如图，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若点E是DB的中点，点F在直线CB上且满足EC=EF，请直接写出AE与BF的数量关系．（不必写解答过程） |
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