2014-2015学年河北省永年二中高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：638313

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共1题)

下面的四个不等式：①

；②

；③

；④

.其中不成立的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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若不等式

对任意正实数

恒成立，则实数

的最大值为___ _．

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用数学归纳法证明等式

，第二步，“假设当

时等式成立，则当

时有

”，其中

．（请填化简后的结果）

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（满分12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	11	9	8	5

（Ⅰ）画出散点图；

（Ⅱ）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（Ⅲ）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
参考公式：

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（本题满分12分）观察下列式子：

，

，
（Ⅰ）由此猜想一个一般性的结论，
（Ⅱ）请证明你的结论。

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