2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：638300

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/20

1.填空题(共7题)

1.

下列说法正确的是．（填上所有正确答案的序号）
①

；
② 任何集合都有子集；
③ 实数没有共轭复数；
④ 命题“正三角形的三条边全相等．”的逆否命题是“如果一个三角形的三条边全不相等，那么这个三角形不是正三角形．”

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2.

写出命题“

”的否定：．

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3.

“

”是“

”的条件．（请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）

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4.

学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，该班有20名同学参赛．已知两项比赛中，该班有19名同学没有参加比赛，那么该班两项都参加的有名同学．

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5.

已知

，则

．

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6.

将演绎推理“函数

的图像是一条直线．”恢复成完全的三段论形式，其中大前提是．

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7.

求“方程

的解”有如下解题思路：设

，则

在

上单调递减，且

，所以原方程有唯一解

．类比上述解题思路，方程

的解为．

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2.解答题(共3题)

8.

（本小题满分16分）已知函数

，其中a为实数．
（1）是否存在

？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2）若集合

中恰有5个元素，求实数a的取值范围．

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9.

（本小题满分14分）已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x²+4（m–2）x+1>0的解集为R．
（1）若命题q为真，求实数m的取值范围．
（2）若命题“p且q”和“非p”为假，求实数m的取值范围

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10.

（本小题满分16分）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第

个图形包含

个“福娃迎迎”．

（1）求出

；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出

与

的关系式（不需写出证明过程）；
（3）根据你得到的关系式求

的表达式．

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(7道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10