江苏省盐城市南洋中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：638216

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/17

1.单选题(共9题)

如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

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如图，△ACB≌△A′C B′，∠B=50°，则∠B′的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．35°

D．50°

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如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB＝CD

B．∠BAC＝∠DAC

C．∠BCA＝∠DCA

D．∠B＝∠D＝90°

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和三角形三个顶点的距离相等的点是

A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点
C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点

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如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A．CB＝CD	B．∠BCA＝∠DCA
C．∠BAC＝∠DAC	D．∠B＝∠D＝90°

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到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条高的交点	B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点	D．三条边的垂直平分线的交点

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如图，已知

，添加下列条件后，仍不能判定

的是（）

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共3题)

10.

“山东大势一去，就是破坏中国的领土!……所以我们学界排队到各公使馆去要求各国出来维护公理，务望全国工商界，一律起来设法开国民大会……中国存亡，就在此一举了!”与该宣言相关的历史事件是（）

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11.张明的父母打算购买一种形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺地板，为了保证铺地板时既没缝隙，又不重叠，则所购瓷砖形状不能是（）

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12.张明的父母打算购买一种形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺地板，为了保证铺地板时既没缝隙，又不重叠，则所购瓷砖形状不能是（）

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3.填空题(共5题)

13.

一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为______．

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14.

如图，已知在

中，

是

的垂直平分线，垂足为

，交

于点

，若

，则

的周长是________.

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15.

直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的高为________.

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16.

如图，在

中，点

是

上一点，

，

，则

度．

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17.

如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，以△ABC的三边向外作正方形，以AC为边的正方形的面积为25cm²，则正方形M的面积为_____cm²．

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4.解答题(共6题)

18.

（问题情境）
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，△ABC中，若AB＝10，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE.请根据小明的方法思考：
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是( ).

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．HL

(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 .
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中.
（初步运用）
如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.若EF＝4，EC＝3，求线段BF的长.
（灵活运用）
如图③，在△ABC中，∠A＝90°，D为BC中点， DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF.试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论.

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19.

如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

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20.

如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.
求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF

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21.

如图，花果山上有两只猴子在一棵树

上的点B处，且

，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳

线段滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等，设

为xm.
(1)请用含有x的整式表示线段

的长为 m；
(2)求这棵树高有多少米？

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22.

定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM=1.5，MN=2.5，BN=2，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．
（2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=24，AM=6，求BN的长．