[]江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：638167

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/22

1.单选题(共9题)

等腰三角形的两边分别为3和7，则这个三角形的周长是（）

A．13

B．17

C．9

D．13或17

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如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB＝CD

B．∠BAC＝∠DAC

C．∠BCA＝∠DCA

D．∠B＝∠D＝90°

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如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，甲，乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：(甲)作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；(乙)以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是(　　)

A．两人都正确

B．两人都错误

C．甲正确，乙错误

D．甲错误，乙正确

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到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）
A. 三条角平分线的交点 B. 三条高的交点
C. 三边的垂直平分线的交点 D. 三条中线的交点

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如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A．CB＝CD	B．∠BCA＝∠DCA
C．∠BAC＝∠DAC	D．∠B＝∠D＝90°

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到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条高的交点	B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点	D．三条边的垂直平分线的交点

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一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为 ( )平方厘米．

A．50

B．50或40

C．50或40或30

D．50或30或20

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP的长为（　）

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

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如图，已知

，添加下列条件后，仍不能判定

的是（）

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共1题)

10.若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值是（）

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3.填空题(共4题)

11.

如图，在△AOC与△BOC中，若∠1=∠2，加上条件则有△AOC≌△BO

A．

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12.

一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是_____．

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13.

如图，已知

中，

，以

的各边为边在

外作三个正方形，

分别表示这三个正方形的面积，

，则S₃=_____．

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14.

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为_____．

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4.解答题(共8题)

15.

如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若∠A=65°，求∠AGF的度数．

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16.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AD为△ABC角平分线.
（1）用圆规在AB上作一点P，满足DP⊥AB；
（2）求：CD的长度．

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17.

已知：如图，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，
∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．
（1）求证：AE＝BF；
（2）求AE的长；
（3）求线段DG的长．

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18.

在△ABC和△DEF中
（1）如图①，AC＝DF，BC＝DE，∠F＝∠A，
△ABC和△DEF____；（填“全等”或“不全等”）
用一句话概括你的结论：；

（2）图①中，若AC＝DF，BC＝DE，∠C＝30°，∠D＝150°，△ABC和△DEF的面积分别记为S₁与S₂，比较S₁与S₂的大小为S₁ S₂；（填“大于”“小于”或“等于”）并说明理由。
（3）如图②，在△ABC与△DEF中，AC＝DF，BC＝DE,∠C＝30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的图示半圆上运动，∠EDF的度数为α，比较S₁与S₂的大小（直接写出结果，不用说明理由）.