2012年北师大版初中数学七年级下6.2变化中的三角形练习卷（带解析）

1.设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）

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2.把一个带+q电量的点电荷放在r轴上原点处，形成一个电场，距离原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式F=k {#mathml#}

\frac{q}{r^{2}}

{#/mathml#} （其中k为常数）确定，在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r轴的方向从r=a处移动到r=2a处，与从r=2a处移动到r=3a处，电场力对它所做的功之比为（）

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3.把一个带+q电量的点电荷放在r轴上原点处，形成一个电场，距离原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式F=k {#mathml#}

\frac{q}{r^{2}}

{#/mathml#} （其中k为常数）确定，在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r轴的方向从r=a处移动到r=2a处，与从r=2a处移动到r=3a处，电场力对它所做的功之比为（）

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4.把一个带+q电量的点电荷放在r轴上原点处，形成一个电场，距离原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式F=k {#mathml#}

\frac{q}{r^{2}}

{#/mathml#} （其中k为常数）确定，在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r轴的方向从r=a处移动到r=2a处，与从r=2a处移动到r=3a处，电场力对它所做的功之比为（）

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5.已知i为虚数单位，复数z满足 {#mathml#}

\frac{1 + z}{1 - z}

{#/mathml#} =i，则z²⁰¹⁶=（）

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6.已知i为虚数单位，复数z满足 {#mathml#}

\frac{1 + z}{1 - z}

{#/mathml#} =i，则z²⁰¹⁶=（）

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7.已知i为虚数单位，复数z满足 {#mathml#}

\frac{1 + z}{1 - z}

{#/mathml#} =i，则z²⁰¹⁶=（）

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8.已知函数f（x）= {#mathml#}

\frac{1}{2}

{#/mathml#} ax²﹣（2a+1）x+2lnx（a≥0）

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9.下面是一段“三段论”推理过程：设函数f（x）的导数为f′（x）．若函数f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f′（x）在区间（a，b）内无零点．因为f（x）=x³在（﹣1，1）内无极值点，所以f′（x）=3x²在（﹣1，1）内无零点．以上推理中（）

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10.已知m∈R，i为虚数单位，则“m=1”是“复数z=m²﹣1+（m+1）i为纯虚数”的（）

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11.

当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的

时,它的体积变为原来的( )

A．

B．

C．

D．

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12.

如图,△ABC的面积是2cm²，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动(不超过点B)时，要保持△ABC的面积不变,则顶点A应( )

A．向直线l的上方运动	B．向直线l的下方运动
C．在直线l上运动	D．以上三种情形都可能发生

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13.

如图，△ABC中,过顶点A的直线与边BC相交于点D，当顶点A沿直线AD向点D运动,且越过点D后逐渐远离点D，在这一运动过程中，△ABC的面积的变化情况是( )

A．由大变小	B．由小变大
C．先由大变小,后又由小变大	D．先由小变大,后又由大变小

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14.

如图,△ABC的底边边长BC=a，当顶点A沿BC边上的高AD向D点移动到E点，使DE=

AE时，△ABC的面积将变为原来的( )

A．

B．

C．

D．

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15.

如图,△ABC的底边BC的长是10cm,当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时,三角形的面积起了变化.

(1)在这个变化的过程中,自变量是_________,因变量是_____.
(2)如果AD为x(cm),面积为y(cm²)，可表示为y=______.
(3)当AD=BC时，△ABC的面积为_________.

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16.

我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降低70%至a元,则这种药品在1999年涨价前的价格为______元.

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17.

如图,圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化.

(1)在这个变化过程中,自变量是_______,因变量是________.
(2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm³)与x的关系式为_____.
(3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积由_______cm³变化到_______cm³.
(4)当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加________cm³.

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18.

南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:

运输工具	途中速度（km/h）	途中费用（元/km）	装卸费用（元）	装卸时间
飞机	200	16	1000	2
火车	100	4	2000	4
汽车	50	8	1000	2

若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为xkm．
（1）如果用W₁、W₂、W₃分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W₁、W₂、W₃与x间的关系式;
（2）当x=250时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小?

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19.

用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图),这个长方形的一边的长为xcm,它的面积为ycm².

(1)写出y与x之间的关系式,在这个关系式中,哪个是自变量?它的取值应在什么范围内?
(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1),y的相应值;
(3)从上面的表格中,你能看出什么规律?
(4)猜想一下,怎样围法,得到的长方形的面积最大?最大是多少?
(5)估计一下,当围成的长方形的面积是22cm²时,x的值应介于哪两个相邻整数之间?

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20.

烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃,烧了x分钟后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了.
(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.
(2)x=1时,y=________,x=5时,y=________.
(3)x=________时,y=48,x=______时,y=80.

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21.

一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycm².
(1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.
(2)当x由5变7时,y如何变化?
(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.
(4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.
(5)这个梯形的面积能等于9cm²吗?能等于2cm²吗?为什么?

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2012年北师大版初中数学七年级下6.2变化中的三角形练习卷（带解析）

1.选择题(共10题)

2.单选题(共4题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析