北京市第一七一中学2019-2020学年高三期中考试数学试卷

适用年级:高三
试卷号:637453

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/28

1.单选题(共1题)

1.
三位专家为10幅作品投票,每位专家分别都投出了5票,并且每幅作品都有专家投票,如果三位专家都投票的作品列为等,两位专家投票的列为等,仅有一位专家投票的作品列为等,则下列说法正确的是(   )
A.等和等共6幅B.等和等共7幅
C.等最多有5幅D.等比等少5幅

2.填空题(共2题)

2.
某班试用电子投票系统选举班干部候选人,全班名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,…,.规定:同意按“1”,不同意(含弃权)按“0”,令,其中,且,则班内同时同意1,2号同学当选的人数可以用含式子表示为_____.
3.
表示不超过的最大整数,若存在实数,使得,…,同时成立,则正整数的最大值是  

3.解答题(共2题)

4.
如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面上异于的点.

(1)求证:平面平面
(2)当与平面所成角为时,求的长;
(3)当时,求二面角的余弦值.
5.
平面直角坐标系中,椭圆C:的离心率是,抛物线E:的焦点F是C的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线与y轴交于点G,记的面积为的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:5