山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：636763

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/8/4

1.单选题(共9题)

以下判断正确的个数是（）
①相关系数

值越小，变量之间的相关性越强.
②命题“存在

”的否定是“不存在

”.
③“

”为真是“

”为假的必要不充分条件.
④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程是

A．4

B．2

C．3

D．1

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已知直线

与曲线

在点

处的切线互相垂直，则

为（）

A．

B．-

C．

D．-

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已知

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数

的导数为（）

A．

B．

C．

D．1

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已知函数

满足

，且

的导函数

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）
①

是三角函数；
②三角函数是周期函数；
③

是周期函数．

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①

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用反证法证明命题“设

为实数，则方程

没有实数根”时，要做的假设是

A．方程

至多有一个实根

B．方程

至少有一个实根

C．方程

至多有两个实根

D．方程

恰好有两个实根

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已知如下等式：

；

；……以此类推，则2018会出现在第（）个等式中.

A．33

B．30

C．31

D．32

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下图是某同学为求50个偶数：2，4，6，…，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共5题)

10.

读下图，回答题。

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11.

读下图，回答题。

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12.如图所示，弹簧的劲度系

数为k，小球重力为G，平衡时球在A位置，今用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为(　　)

图2－3－15

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13.如图所示，弹簧的劲度系

数为k，小球重力为G，平衡时球在A位置，今用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为(　　)

图2－3－15

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14.如图所示，弹簧的劲度系

数为k，小球重力为G，平衡时球在A位置，今用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为(　　)

图2－3－15

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3.填空题(共2题)

15.

函数

的单调减区间为__________．

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16.

在

处有极大值，则常数

的值为_____

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4.解答题(共6题)

17.

已知函数

，其中

.
（Ⅰ）当

时，求曲线

的点

处的切线方程；
（Ⅱ）当

时，若

在区间

上的最小值为-2，求

的取值范围.

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18.

已知函数

，（

为实数），

（1）讨论函数

的单调区间；
（2）求函数

的极值；

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19.

某种产品的广告费支出

与销售额

（单位：百万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
（

，

）

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20.

某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，得到如图的频率分布直方图（图1）.

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到图2中数据，根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

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21.

观察下面的解答过程：已知正实数