上海市上海中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:636560

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/3/25

1.单选题(共4题)

1.
已知集合,则中元素的个数为
A.9B.8C.5D.4
2.
已知实数xy,则“”是“”的( )
A.充要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
3.
对二次函数为非零常数),四位同学分别给出下列结论,其中有且仅有一个结
论是错误的,则错误的结论是( )
A.的零点B.1是的极值点
C.3是的极值D.点在曲线
4.
,且,则( )
A.B.
C.D.以上都不能恒成立

2.选择题(共2题)

5.计算

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6.计算

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3.填空题(共11题)

7.
某班有50名学生报名参加AB两项比赛,参加A项的有30人,参加B项的有33人,且AB都不参加的同学比AB都参加的同学的三分之一多一人,则只参加A项,没有参加B项的学生有__人
8.
能说明“若ab,则”为假命题的一组ab的值依次为_________.
9.
已知集合,用列举法表示集合______.
10.
命题“若,则”的逆否命题是______.
11.
集合,若,则a的取值范围是______.
12.
是方程的两个实根,则“”是“均大于1”的___条件.
13.
设集合,集合,则______
14.
已知函数.若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为__________.
15.
已知不等式的解集是,则不等式的解集是_________.
16.
定义表示中的最小值,表示中的最大值则对任意的的值为______.
17.
已知正数xyz满足,则的最小值为______.

4.解答题(共4题)

18.
已知集合7,,且,求集合B
19.
已知二次项系数是1的二次函数
时,求方程的实根;
bc都是整数,若有四个不同的实数根,并且在数轴上四个根等距排列,试求二次函数的解析式,使得其所有项的系数和最小.
20.
某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比,比例系数为.轮船的最大速度为15海里/小时当船速为10海里/小时,它的燃料费是每小时96元,其余航行运作费用(不论速度如何)总计是每小时150元.假定运行过程中轮船以速度匀速航行.
(1)求的值;
(2)求该轮船航行100海里的总费用(燃料费+航行运作费用)的最小值.
21.
设函数,记的解集为M的解集为N
求集合MN
时,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(2道)

    填空题:(11道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19