北京市清华附中将台路校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:635710

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/3

1.单选题(共8题)

1.
已知命题:“”,则命题的否定为
A.B.
C.D.
2.
已知条件,条件,则的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
若集合,则(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数,则函数的值域为(   )
A.B.C.D.
5.
在区间上是减函数的是()
A.B.C.D.
6.
定义在上的奇函数满足,则函数的零点个数为(   )
A.0B.1C.2D.3
7.
某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为,第二年的增长率为,则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
A.B.
C.D.
8.
,则的最小值为()
A.B.4C.D.6

2.选择题(共1题)

9.有关“物质的量”的说法正确的是(   )

3.填空题(共4题)

10.
集合的非空子集共有__个.
11.
定义在上的奇函数满足:当,则__.
12.
已知函数,则__;若,则的值为__.
13.
某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:
(ⅰ)男学生人数多于女学生人数;
(ⅱ)女学生人数多于教师人数;
(ⅲ)教师人数的两倍多于男学生人数.
①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为__________.
②该小组人数的最小值为__________.

4.解答题(共6题)

14.
已知,若,求所有可能的值.
15.
已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.

(1)当m=-1时,求AB

(2)若AB,求实数m的取值范围;

(3)若AB=∅,求实数m的取值范围.

16.
已知函数为偶函数,且有一个零点为2.
(1)求实数a,b的值.
(2)若上的最小值为-5,求实数k的值.
17.
已知函数
(1)画出函数的图象;
(2)若,求的取值范围;
(3)直接写出的值域.
18.
已知函数的定义域为,若存在区间,使得称区间为函数的“和谐区间”.
(1)请直接写出函数的所有的“和谐区间”;
(2)若为函数的一个“和谐区间”,求的值;
(3)求函数的所有的“和谐区间”.
19.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,.现已画出函数轴左侧的图像,如图所示.

(1)画出函数轴右侧的图像,并写出函数上的单调递增区间;
(2)求函数上的解析式.
(3)解不等式.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18