下列各图中的MA₁与NA_n平行．

（1）图①中的∠A₁+∠A₂= 度，图②中的∠A₁+∠A₂+∠A₃= 度，
图③中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄= 度，图④中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+∠A₅= 度，…，
第⑩个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A₁₀= 度
（2）第n个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n= ．

如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．
（1）求∠C= °；
（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．

小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：
已知：如图1，l₁∥l₂∥l₃，点A、M、B分别在直线l₁，l₂，l₃上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数．
小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：

请问小坚的提示中①是∠　 　，④是∠　 　．
理由②是： ；
理由③是： ；
∠CMD的度数是　 　°．

（1）如图1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠M=90°且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问∠BAM与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

如图，已知直线l₁∥l₂，l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l₃或l₄上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．
(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠3＝∠1+∠2；
(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；
(3)若点P在图(3)位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．

如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．

已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠的数量关系．
发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC＝∠A+∠C；

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ＝∠A(　  　)
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD(　  　)
∴∠CPQ＝∠C
∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C
即∠APC＝∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C
∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C
即∠APC＝∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是　  　．
应用：
在图2中，若∠A＝120°，∠C＝140°，则∠P的度数为　  　；
在图3中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P的度数为　  　；
拓展：
在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．