上海市2019年初中毕业统一学业考试数学试卷

适用年级：初三
试卷号：63412

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/8/6

1.单选题(共5题)

下列运算正确的是（）

A．3x＋2x＝5x²

B．3x－2x＝x

C．3x·2.x＝6.x

D．3.x÷2x＝

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如果m﹥n，那么下列结论错误的是（）

A．m＋2﹥n＋2

B．m－2﹥n－2

C．2m﹥2n

D．－2m﹥－2n

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下列函数中，函数值

随自变量x的值增大而增大的是( )

A．

B．

C．

D．

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下列命题中，假命题是( )

A．矩形的对角线相等	B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等
C．矩形的对角线互相平分	D．矩形对角线交点到四条边的距离相等

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已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（）

A．11

B．10

C．9

D．8

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2.填空题(共10题)

《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛＝________斛米.（注：斛是古代一种容量单位）

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如果关于x的方程x²－x＋m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是______.

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已知f(x)＝x²－1，那么f(－1)＝________________.

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在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是______.

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10.

如图，已知直线l₁∥l₂，含30°角的三角板的直角顶点C在l₁上，30°角的顶点A在l₂上，如果边AB与l₁的交点D是AB的中点，那么∠1＝___________________度.

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11.

如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是________________.

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12.

在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠C＝∠C₁＝90°，AC＝A₁C₁＝3，BC＝4，B₁C₁＝2，点D、D₁分别在边AB、A₁B₁上，且

，那么AD的长是_________________.

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13.

如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是＝_______.

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14.

计算：（2a²）²=　　．

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15.

小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

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3.解答题(共7题)

16.

计算：

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17.

解方程：

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18.

在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y＝x²－2x，其顶点为

A．
(1)写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；
(2)我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”
①试求抛物线y＝x²－2x的“不动点”的坐标；
②平移抛物线y＝x²－2x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式.

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19.

在平面直角坐标系xoy中（如图），已知一次函数的图像平行于直线

，且经过点A（2，3），与x轴交于点B。
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标。

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20.

如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.
（1）求点D'到BC的距离；
（2）求E、E'两点的距离.