福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:633618

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/16

1.单选题(共11题)

1.
定义在上的可导函数满足,且在,若,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
如图1,将一个实心小球放入玻璃杯(不计厚度)中,已知玻璃杯的侧面可以看成由图2的曲线轴旋转一周所形成,若要求小球接触到玻璃杯底部,则小球的最大半径为(  )
A.B.C.D.
4.
定积分(  )
A.B.C.D.
5.
,则下列不等式一定成立的是(  )
A.B.C.D.
6.
,且,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
7.
小华与另外名同学进行“手心手背”游戏,规则是:人同时随机选择手心或手背其中一种手势,规定相同手势人数更多者每人得分,其余每人得分.现人共进行了次游戏,记小华次游戏得分之和为,则为(  )
A.B.C.D.
8.
为了解班级前号同学的作业完成情况,随机抽查其中位同学,相邻两个号数不同时抽查,则不同的抽查的方法数为(  )
A.B.C.D.
9.
展开式中项的系数为(  )
A.B.C.D.
10.
设随机变量,若,则的值为(  )
A.B.C.D.
11.
在某场考试中,同学甲最后两道单项选择题(每题四个选项)不会解答,分别随机选择一个选项作为答案,在其答对了其中一道题的条件下,两道题都答对的概率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

12.
已知函数有两个极值点,且,若存在满足等式,且函数至多有两个零点,则实数的取值范围为__________.
13.
在如图所示的十一面体中,用种不同颜色给这个几何体各个顶点染色,每个顶点染一种颜色,要求每条棱的两端点异色,则不同的染色方案种数为__________.

3.解答题(共3题)

14.
已知函数为实数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)当,且恒成立时,求的最大值.
15.
为了调查喜欢旅游是否与性别有关,调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题,在火车站分别随机调研了名女性或名男性,根据调研结果得到如图所示的等高条形图.

(1)完成下列 列联表:
 
喜欢旅游
不喜欢旅游
估计
女性
 
 
 
男性
 
 
 
合计
 
 
 
 
(2)能否在犯错误概率不超过的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”.
附:
















 
参考公式:
,其中
16.
某市要对该市六年级学生进行体育素质调查测试,现让学生从“跳绳、短跑米、长跑米、仰卧起坐、游泳米、立定跳远”项中选择项进行测试,其中“短跑、长跑、仰卧起坐”项中至少选择其中项进行测试.现从该市六年级学生中随机抽取了名学生进行调查,他们选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数及人数统计如下表:(其中
选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数



人数



 
已知从所调查的名学生中任选名,他们选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数不相等概率为,记为这名学生选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数之和.
(1)求的值;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16