吉林省实验中学2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：633490

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/6/7

1.单选题(共10题)

已知集合

则

等于

A．

B．

C．

D．

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已知命题

：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则

的概率为

．
命题

：若函数

，则

的最小值为4．则下列命题为真命题的是

A．

B．

C．

D．

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已知

，则

的大小关系是

A．	B．
C．	D．

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已知

的两个极值点分别为

，则

取值范围是

A．

B．

C．

D．

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把函数

的图象向右平移

个单位后，恰好与原图象重合，则符合题意的

的值可以为

A．

B．

C．

D．

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若对

，有

恒成立，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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若

满足

，当

取最大值时，二项式

的展开式中常数项为

A．

B．

C．

D．

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已知一个空间几何体的三视图如下图所示，其中俯视图是边长为6的正三角形，若这个空间几何体存在内切球（与该几何体各个面都相切），则这个几何体的全面积是

A．	B．
C．	D．

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已知双曲线

的右顶点为

，抛物线

的焦点为

．若在

的渐近线上存在点

，使得

，则

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

2017年1月我市某校高三年级1600名学生参加了2017届全市高三期末联考，已知数学考试成绩

（试卷满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的

，则此次期末联考中成绩不低于120分的学生人数约为

A．120

B．160

C．200

D．240

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2.填空题(共3题)

11.

边界在直线

及曲线

上的封闭的图形的面积为_______

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12.

设

的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c且

．若

，则

面积的最大值为_____________．

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13.

已知向量

的夹角为

，则

__________．

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3.解答题(共4题)

14.

已知函数

（

且

，

为自然对数的底数）．
（1）若曲线

在点

处的切线斜率为0，且

有极小值，

求实数的取值范围．

（2）当

时，若不等式：

在区间

内恒成立，求实数

的最大值．

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15.

已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足

（1）求角A的大小；
（2）已知函数

的最小正周期为

，求

的单调减区间．

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16.

已知四棱锥

的底面为平行四边形

，

分别为

中点，过

作平面

分别与线段

相交于点

．
（1）在图中作出平面

，使面

，并指出P、Q的位置
（不要求证明）；
（2）若

，求二面角

的平面角大小？

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17.

某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其实验数据统计如下：

方式	实施地点	大雨	中雨	小雨	模拟实验总次数
A	甲	4次	6次	2次	12次
B	乙	3次	6次	3次	12次
C	丙	2次	2次	8次	12次

假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：
(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
(2)考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和均值E(ξ)．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

吉林省实验中学2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题

1.单选题(共10题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析