北京市西城区44中2018届高三上12月月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:633349

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/1/1

1.单选题(共7题)

1.
集合,那么“”是“”的(    ).
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知正方形的棱长为分别是边的中点,点上的动点,过点的平面与棱交于点,设,平行四边形的面积为,设,则关于的函数的解析式为(   ).
A.B.
C.D.
3.
已知是定义在上的奇函数,则的值为(    ).
A.B.C.D.
4.
已知函数的零点为的零点为可以是(    ).
A.B.C.D.
5.
已知函数均为正的常数)的最小正周期为,当时,函数取得最小值,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.
.平面向量的夹角为 ,则  ( ).
A.4B.3C.2D.
7.
已知为两条直线,为两个平面,给定下列四个命题:
;②
;④
其中不正确的是(    ).
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

8.
若对任意有唯一确定的与之对应,则称为关于的二元函数,现定义满足下列性质的为关于实数的广义“距离”.
)非负性:,当且仅当时取等号;
)对称性:
)三角形不等式:对任意的实数均成立.
给出三个二元函数:①;②;③
则所有能够成为关于的广义“距离”的序号为__________.
9.
一个几何图的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.
10.
已知直线不通过第一象限,则实数的取值范围__________.
11.
两地街道如图所示,某人要从地前往地,则路最短的走法有__________种.

3.解答题(共3题)

12.
已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程.
(Ⅱ)当时,若曲线上的点都在不等式组所表示的平面区域内,试求的取值范围.
13.

在△中,所对的边分别为
(1)求
(2)若,求,
14.
学校高一年级开设五门选修课,每位同学须彼此独立地选三课程,其中甲同学必选课程,不选课程,另从其余课程中随机任选两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程.
(Ⅰ)求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率.
(Ⅱ)用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14