2015届北京市东城区高三5月综合练习二理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:633348

试卷类型:月考
试卷考试时间:2015/7/10

1.单选题(共6题)

1.
已知pq是简单命题,那么“是真命题”是“是真命题”的  
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
,则的大小关系是(   )
A.B.C.D.
3.
为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为 ),传输信息为,其中运算规则为:,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是()
A.11010B.01100C.10111D.00011
4.
( )
A.B.C.D.
5.
若实数满足不等式组的取值范围是()
A.B.C.D.
6.
甲、乙两名同学次数学测验成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的平均数,分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的标准差,则有( )
A.B.
C.D.

2.选择题(共1题)

7.在豚鼠中,黑色对白色是显性,毛皮粗糙对毛皮光滑是显性。能验证豚鼠两对等位基因遵循基因的自由组合定律的杂交组合是 ( )

3.填空题(共2题)

8.
已知正数满足,那么的最小值为  
9.
的二项展开式中各项的二项式系数的和是,则 ,展开式中的常数项为  .(用数字作答)

4.解答题(共3题)

10.
已知函数
(Ⅰ)当时,求在区间上的最小值;
(Ⅱ)求证:存在实数,有
11.
如图,三棱柱的侧面是边长为的正方形,侧面侧面的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使二面角,若存在,求的长;若不存在,说明理由.
12.
学校高一年级开设五门选修课,每位同学须彼此独立地选三课程,其中甲同学必选课程,不选课程,另从其余课程中随机任选两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程.
(Ⅰ)求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率.
(Ⅱ)用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11