吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2018届高三上学期期末联数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633287

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/1/16

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
下列命题中的假命题是( )
A.B.
C.D.
3.
函数图象的大致形状是(   )
A.B.
C.D.
4.
设函数是奇函数x∈R)的导函数, ,且当 时,,则使得成立的的取值范围是 (    )
A.B.
C.D.
5.
已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则在下列区间中使是减函数的是( )
A.B.C.D.
6.
如图所示,向量在一条直线上,且则(   )
A.B.
C.D.
7.
已知等比数列的前项和,则数列的前12项和等于(   )
A.66B.55C.45D.65
8.
已知变量x,y满足约束条,则的最大值为(  )
A.B.C.D.
9.
某几何体的三视图如图,则几何体的体积为
A.8π+16B.8π-16C.16π﹣8D.8π+8
10.
已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:
;    ②
;    ④
其中正确命题的序号是(   )
A.①③B.③④C.①④D.②③
11.
为双曲线的右焦点,过坐标原点的直线依次与双曲线的左.右支交于点,若,则该双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.
12.
已知随机变量服从正态分布,且,则(  )
A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7

2.填空题(共4题)

13.
设n= dx,则二项式展开式中常数项为________.
14.
已知分别是的三个内角所对的边,若,三内角成等差数列,则该三角形的外接圆半径等于__________
15.
设向量,若-垂直,则的值为_____
16.
若函数的两个零点是-1和2,则不等式的解集是___.

3.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)讨论的单调性.
18.
的内角ABC的对边分别为abc.已知.
(1)求角C;(2)若,求的周长.
19.
为差数列的前n项和,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)令,若对一切成立,求实数的最大值.
20.
如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角F﹣BE﹣D的余弦值.
21.
某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一个阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.
(Ⅰ)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(Ⅱ)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列与均值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21