河南省焦作市2019届高三上学期期中考试数学理试题

适用年级:高三
试卷号:633255

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/1/16

1.单选题(共10题)

1.
设集合A={x|2lnx<1},B={x|x(x﹣3)<0},则∁BA=(  )
A.(0,B.(0,3)C.(,3)D.[,3)
2.
已知函数fx)=,则函数fx)在(﹣6,+∞)上的零点个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.
记曲线fx)=xex上任意一点处的切线为直线lykx+b,则k+b的值不可能为(  )
A.B.1C.2D.3
4.
已知函数fx)=sin()的图象与函数gx)的图象关于x=1对称,则函数gx)在(﹣6,﹣4)上(  )
A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增
5.
已知在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD交于点O,点EF分别是线段AODC的中点,则=(  )
A.B.C.D.
6.
已知在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若a1=3,S3=15,则a5=(  )
A.5B.7C.9D.11
7.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体最长的棱的长是(  )
A.4B.6C.4D.4
8.
已知a,b,c是空间中三条不同的直线,α,β,γ为空间三个不同的平面,则下列说法中正确的是(  )
A.若α⊥β,a⊄α,a⊥β,则a∥α
B.若α⊥β,且α∩β=a,b⊥a,则b⊥α
C.若α∩β=a,β∩γ=b,α∩γ=c,则a∥b∥c
D.若α∩β=a,b∥a,则b∥α
9.
根据下表中的数据可以得到线性回归直线方程=0.7x+0.35,则实数mn应满足(  )
x
3
m
5
6
y
2.5
3
4
n
 
A.n﹣0.7m=1.7B.n﹣0.7m=1.5C.n+0.7m=1.7D.n+0.7m=1.5
10.
已知一个三位数的百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z,若此三位数与37(x+y+z)的大小相同,则这样的三位数有(  )
A.14个B.15个C.16个D.17个

2.填空题(共3题)

11.
已知等比数列{an}(n=1,2,3)满足an+1=2﹣|an|,若a1>0,则a1_____
12.
已知实数xy满足,则的取值范围为_____
13.
x6的展开式中,含x5项的系数为_____

3.解答题(共4题)

14.
已知函数fx)=x2+2﹣alnxbxa>0).
(Ⅰ)若a=1,b=3,求函数yfx)在(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若fx1)=fx2)=0,且x1x2,证明:f′()>0.
15.
已知平面四边形MNPQ中,MNMP=1,MPMNPQQM
(Ⅰ)若PQ,求NQ的值;
(Ⅱ)若∠MQN=30°,求sin∠QMP的值.
16.
如图所示,四棱锥SABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BAACSAADSCCD
(Ⅰ)求证:ACSB
(Ⅱ)若ABACSA=3,E为线段BC的中点,F为线段SB上靠近B的三等分点,求直线SC与平面AEF所成角的正弦值.
17.
炎炎夏季,水蜜桃成为备受大家欢迎的一种水果,某果园的水蜜桃质量分布如图所示.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)以频率估计概率,若从该果园中随机采摘5个水蜜桃,记质量在300克以上(含300克)的个数为X,求X的分布列及数学期望;
(Ⅲ)经市场调查,该种水蜜桃在过去50天的销售量(单位:千克)和价格(单位:元/千克)均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f(t)=﹣3t+300(1≤t≤50,t∈N),前30天价格为g(t)=+20(1≤t≤30,t∈N),后20天价格为g(t)=30(31≤t≤50,t∈N),求日销售额S的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17