河南省豫南豫北2018届高三第二次联考联评试卷(理科)数学

适用年级:高三
试卷号:633214

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/12/18

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
2.
为定义在上的奇函数,当时,,则( )
A.B.C.D.
3.
函数.若该函数的两个零点为,则( )
A.B.C.D.无法判定
4.
若关于的方程有唯一的实数解,则正数( )
A.B.C.D.
5.
线段的黄金分割点定义:若点在线段上,且满足,则称点为线段的黄金分割点,在中,,若角的平分线交边于点,则点为边的黄金分割点,利用上述结论,可以求出( )
A.B.C.D.
6.
数列满足,若对,都有成立,则最小的整数是( )
A.B.C.D.
7.
等差数列中,,则的值为( )
A.B.C.D.
8.
一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为( )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

9.

维生素和无机盐在人体中需要量虽然很少,却起着“人体运作的润滑剂”和“健康的基石”的作用.下面所列物质与缺乏症,不相符的是(  )

3.填空题(共3题)

10.
已知,若的夹角为钝角,则的取值范围是__________.
11.
已知非常数数列满足为数列的前项和.若,则__________.
12.
设变量满足约束条件:,则的取值范围是__________.

4.解答题(共5题)

13.
定义在上的函数,若,有,则称函数为定义在上的非严格单增函数;若,有,则称函数为定义在上的非严格单减函数..
(1)若函数为定义在上的非严格单增函数,求实数的取值范围.
(2)若函数为定义在上的非严格单减函数,试解不等式.
14.
已知函数.
(1)若上是单调递增函数,求的取值范围;
(2)若当时,函数的最大值为,求证:.
15.
中,角所对的边分别为,且.
(1)若,求
(2)若,求最小值.
16.
如图:四棱锥平面.底面为直角梯形,
边上一点,且.

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.
17.
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:
X
1
2
3
4
Y
51
48
45
42
 
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.

(I)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物,求它们恰好“相近”的概率;
(II)从所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16