江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考理科数学试题

适用年级：高三
试卷号：633136

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/3/6

1.单选题(共10题)

1.

已知全集

，

，

，则图中阴影部分表示的集合是

A．

B．

C．

D．

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2.

设

则

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

的最大值为

，若存在实数

、

，使得对任意实数

总有

成立，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知平面向量

的夹角为

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

设等差数列

的前

项和为

，点

在直线

上，则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

若实数x，y满足不等式组

，则目标函数

的最大值是

　　

A．1

B．

C．

D．

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7.

如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的最长棱长为

　　

A．

B．4

C．6

D．

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8.

在正方体

中，边长为

，面

与面

的重心分别为E、F，求正方体外接球被EF所在直线截的弦长为

　　

A．

B．

C．

D．

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9.

为了配合哈尔滨创建全国文明城市的活动，现从哈六中高三学年4名男教师和5名女教师中选取3人，组成创文明城市志愿者小组，若男教师、女教师至少各有一人，则不同的选法共有（）

A．140种

B．70种

C．35种

D．84种

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10.

如图给出的是计算

的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

11.

已知

的三边分别为

，

，

，所对的角分别为

，

，

，且满足

，且

的外接圆的面积为

，则

的最大值的取值范围为__________．

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12.

已知AB为圆O：

的直径，点P为椭圆

上一动点，则

的最小值为______．

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13.

（2017新课标全国II理科）等差数列

的前

项和为

，

，

，则

____________．

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14.

若a，b为正实数，且

，则

的最小值为______

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3.解答题(共5题)

15.

已知函数

在

处的切线方程为

.
（1）求实数

的值；
（2）设

，若

，且

对任意的

恒成立，求

的最大值.

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16.

已知等差数列

中，

，且前10项和

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

．

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17.

在如图所示的几何体中，四边形

是菱形，

是矩形，平面

平面

，

，

，

，

为

的中点.
（1）求证：

平面

；
（2）在线段

上是否存在点

，使二面角

的大小为

？若存在，求出

的长

，若不存在，请说明理由.

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18.

（选修4-4：坐标系与参数方程）
平面直角坐标系中，直线1的参数方程是

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为

（1）求直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于

两点，求

.

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19.

某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间

内，其频率分布直方图如图．

（1）求获得复赛资格的人数；
（2）从初赛得分在区间

的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取

人参加学校座谈交流，那么从得分在区间

与

各抽取多少人?
（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设

表示得分在区间

中参加全市座谈交流的人数，求

的分布列及数学期望

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19