2017届山东省平阴县第一中学高三3月模拟考试理数试卷

适用年级:高三
试卷号:632826

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/4/11

1.单选题(共8题)

1.
已知命题:对任意,总有:“”是“”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是(    )
A.B.C.D.
2.
设集合,则 (    )
A.B.C.D.
3.
已知函数,则函数的图象大致为(    )
A.B.C.D.
4.
定义在上的奇函数满足,当时,.若在区间上,存在个不同的整数,满足,则的最小值为(    )
A.15B.16C.17D.18
5.
设实数满足约束条件,若目标函数的最小值为-6,则实数等于(    )
A.2B.1C.-2D.-1
6.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )
A.B.C.D.
7.
已知双曲线的一条渐近线被圆截得弦长为(其中为双曲线的半焦距),则该双曲线的离心率为(    )
A.B.C.D.
8.
运行下边的程序框图,如果输出的数是13,那么输入的正整数的值是(  )
A.5B.6C.7D.8

2.填空题(共5题)

9.
对于函数,若其定义域内存在两个不同实数,使得成立,则称函数具有性质,若函数具有性质,则实数的取值范围为__________.
10.
在二项式的展开式中,含项的系数是,则__________.
11.
已知向量,其中,且,则__________.
12.
已知抛物线焦点为,直线过焦点且与抛物线交于两点,为抛物线准线上一点且,连接轴于点,过于点,若,则__________.
13.
上随机取一个数,则事件“成立”发生的概率为__________.

3.解答题(共5题)

14.
设函数.
(Ⅰ)判断函数零点的个数,并说明理由;
(Ⅱ)记,讨论的单调性;
(Ⅲ)若恒成立,求实数的取值范围.
15.
中,内角的对边分别是,已知为锐角,且.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)设函数,其图象上相邻两条对称轴间的距离为.将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的值域.
16.
已知数列是等差数列,其前项和为,数列是公比大于0的等比数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和为.
17.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,是等边三角形,且侧面底面分别是的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
18.
甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动,在每一轮活动中,依次播放三首乐曲,然后甲猜第一首,乙猜第二首,丙猜第三首,若有一人猜错,则活动立即结束;若三人均猜对,则该小组进入下一轮,该小组最多参加三轮活动.已知每一轮甲猜对歌名的概率是,乙猜对歌名的概率是,丙猜对歌名的概率是,甲、乙、丙猜对与否互不影响.
(I)求该小组未能进入第二轮的概率;
(Ⅱ)记乙猜歌曲的次数为随机变量,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18