2015届天津市南开区高三一模理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:632766

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2015/5/7

1.单选题(共5题)

1.
设A,B为两个不相等的集合,条件,条件,则p是q的().
A.充分不必要条件B.充要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.
函数的值域是().
A.(0,–2]B.[–2,+∞)
C.(–∞,–2]D.[2,+∞)
3.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则内角C=(  ).
A.B.
C.D.
4.
已知实数x,y满足约束条件,则目标函数的最小值是().
A.0B.–6
C.–8D.–12
5.
如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的体积为().
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

6.
已知正三角形ABC的边长为2,点D,E分别在边AB,AC上,且==.若点F为线段BE的中点,点O为△ADE的重心,则=
7.
已知a>0,的二项展开式中,常数项等于60,则(x–)6的展开式中各项系数和为 (用数字作答).
8.
如果执行如图所示的程序框图,则输出的数S=

3.解答题(共4题)

9.
(本小题满分14分)已知函数f(x)=,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+(e–1)2y–e=0.其中e =2.71828 为自然对数的底数.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)如果当x≠0时,f(2x)<,求实数k的取值范围.
10.
(本小题满分13分)设函数
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最小值.
11.
设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N*.设Sn为数列{bn}的前n项和,已知b1≠0,
2bn–b1=S1•Sn,n∈N*
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列{cn}的前n项和Tn
(Ⅲ)证明:对任意n∈N*且n≥2,有++…+
12.
将编号为1,2,3,4的4个小球随机放到A、B、C三个不同的小盒中,每个小盒至少放一个小球.
(Ⅰ)求编号为1, 2的小球同时放到A盒的概率;
(Ⅱ)设随机变量为放入A盒的小球的个数,求的分布列与数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12