2015届天津市南开中学高三第四次月考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:632765

试卷类型:月考
试卷考试时间:2015/5/4

1.单选题(共5题)

1.
,则“” 是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件
2.
将函数的图象向右平移个单位,得到的图象,则的值为(  )
A.B.C.D.
3.
,则的大小关系是(  )
A.B.C.D.
4.
已知变量满足约束条件的最小值为(  )
A.0B.1C.2D.4
5.
若m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中真命题是(  )
A.若m⊥β,m∥α,则α⊥β
B.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β
C.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α
D.若α⊥γ,α⊥β,则β⊥γ

2.填空题(共1题)

6.
在圆上总有四个点到直线的距离是,则实数的取值范围是____________.

3.解答题(共4题)

7.
(本小题满分13分)在中,分别是角的对边,且.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.
8.
(本小题满分14分)已知函数,数列满足,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,对一切成立,求最小正整数的值.
9.
(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是等腰梯形, 的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)若
(ⅰ)求证平面平面
(ⅱ)求直线与底面成角的正弦值.
10.
(本小题满分13分)
城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求。某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:分钟).
组别





候车时间
[0,5)
[5,10)
[10,15)
[15,20)
[20,25]
人数
2
6
4
2
l
(Ⅰ)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(Ⅱ)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查.
①列出所有可能的结果;
②求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(1道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10