2015届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:632747

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2015/5/15

1.单选题(共9题)

1.
设集合,集合,则等于()
A.B.C.D.
2.
已知为虚数单位,为实数,复数在复平面内对应的点为,则“”是“点在第四象限”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条
3.
已知命题:抛物线的准线方程为;命题:若函数为偶函数,则关于对称.则下列命题是真命题的是
A.B.C.D.
4.
设函数,若对任意给定的,都存在唯一的,满足,则正实数的最小值是()
A.B.C.D.
5.
设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集()
A.B.
C.D.
6.
已知,则展开式中,项的系数为()
A.B.C.D.
7.
已知,则()
A.-B.C.-D.
8.
设等比数列的前项和为,满足,且
=()
A.63B.48C.42D.36
9.
甲乙两人从门课程中各选修两门,则甲乙所选的课程中至少有门不相同的选法共有()
A.30种B.36种C.60种D.72种

2.填空题(共3题)

10.
已知,且的夹角为,则
11.
设实数满足的最大值为
12.
棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,则的最小值为

3.解答题(共3题)

13.
已知函数图象与轴异于原点的交点M处的切线为轴的交点N处的切线为,并且平行.
(1)求的值;
(2)已知实数t∈R,求函数的最小值;
(3)令,给定,对于两个大于1的正数
存在实数满足:,并且使得不等式
恒成立,求实数的取值范围.
14.
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,平面的中点,

(1)证明平面
(2)求二面角的余弦值的大小.
15.
(本小题满分12分)湖南卫视“我是歌手”这个节目深受广大观众喜爱,节目每周直播一次,在某周比赛中歌手甲、乙、丙竞演完毕,现场的某位大众评审对这位歌手进行投票,每位大众评审只能投一票且把票投给任一歌手是等可能的,求:
(1)恰有人把票投给歌手甲的概率;
(2)投票结束后得票歌手的个数的分布列与期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15