2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:632695

试卷类型:期中
试卷考试时间:2015/12/2

1.单选题(共6题)

1.
下列说法中,正确的是(   )
A.命题“若,则”的否命题是假命题
B.设为两不同平面,直线,则“”是 “” 成立的充分不必要条件
C.命题“存在”的否定是“对任意
D.已知,则“”是“”的充分不必要条件
2.
函数是奇函数,且在()内是增函数,,则不等式的解集为(   )
A.B.
C.D.
3.
已知f(x)=ln(x2+1),g(x)=(x-m,若对∀x1∈[0,3],∃x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是( )
A.[,+∞) B.(-∞,]C.[,+∞)D.(-∞,-]
4.
,则(    )
A.B.C.D.
5.
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,>0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是 ( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0, 3)
C.(-∞,- 3)∪(3,+∞)D.(-∞,- 3)∪(0, 3)
6.
如图所示,两个不共线向量的夹角为分别为的中点,点在直线上,且,则的最小值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

7.
设函数,若的极大值点,则a取值范围为_______________.
8.
在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若=λ+μ,则λ+μ________.
9.
已知向量a,b满足|a|=1,|a+b|=,〈a,b〉=,则|b|=________.

3.解答题(共3题)

10.
(本小题12分)已知函数
(1)若,曲线在点处的切线与轴垂直,求的值;
(2)在(1)的条件下,求证:
11.
(本小题12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱的中点.

(Ⅰ)证明
(Ⅱ)求三棱锥A-BDP的体积.
12.
(本小题12分)根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
]
组别
PM2.5浓度(微克/立方米)
频数(天)
频率
第一组

3
0.15
第二组

12
0.6
第三组

3
0.15
第四组

2
0.1
 
(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12