2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试卷

适用年级:高三
试卷号:632673

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/9

1.单选题(共10题)

1.
若集合,则集合中的元素的个数为(   )
A.5B.4C.3D.2
2.
已知函数,若导函数在区间上有最大值16,则导函数在区间上的最小值为(   )
A.-16B.-12C.12D.16
3.
具有性质:的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数.给出下列函数:
;②;③
其中满足“倒负”变换的函数是(   )
A.①②B.①③C.②③D.①
4.
将函数的图象上各点的纵坐标不变,横坐标扩大到原来的2倍,所得图象的一条对称轴方程可以是(   )
A.B.C.D.
5.
中,是斜边上的两个动点,且,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
6.
已知数列的前项和为,且对于任意,满足,则的值为(   )
A.91B.90C.55D.54
7.
已知直三棱柱中,,侧面的面积为4,则直三棱柱外接球表面积的最小值为(   )
A.B.C.D.
8.
已知是抛物线的焦点,过点且斜率为的直线交抛物线于两点,则的值为(   )
A.B.C.D.
9.
现有7名数理化成绩优秀者,分别用表示,其中的数学成绩优秀,的物理成绩优秀,的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛,则仅一人被选中的概率为(   )
A.B.C.D.
10.
某算法的程序框图如图所示,若输出的,则输入的的值可能为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
满足约束条件,记的最小值为,则函数的图象恒过定点__________.
12.
在三棱柱中,侧棱平面,底面是边长为2的正三角形,则此三棱柱的体积为__________.
13.
200名职工年龄分布如图所示,从中随机抽取40名职工作样本,采用系统抽样方式,按1~200编号分为40组,分别为1~5,6~10,…,196~200,第5组抽取号码为23,第9组抽取号码为__________;若采用分层抽样,40—50岁年龄段应抽取__________人.
14.
下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第15个图形中小正方形的个数是__________.

3.解答题(共3题)

15.
已知函数.
(1)求上的最大值和最小值;
(2)设曲线轴正半轴的交点为处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有.
16.
已知.
(1)求函数取最大值时的取值集合;
(2)设的角所对的边分别为,若,求面积的最大值.
17.
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是89.

(1)求的值;
(2)计算乙班7位学生成绩的方差.
(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求乙班至少有一名学生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17