2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）

适用年级：高三
试卷号：632636

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共4题)

1.

设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是

A．6

B．5

C．4

D．3

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2.

已知a为函数f（x）=x³–12x的极小值点，则a=

A．–4

B．–2

C．4

D．2

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3.

为了得到函数y=sin

的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点

A．向左平行移动

个单位长度

B．向右平行移动

个单位长度

C．向上平行移动

个单位长度

D．向下平行移动

个单位长度

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4.

已知正三角形ABC的边长为

，平面ABC内的动点P，M满足

，

，则

的最大值是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

5.

若函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0<x<1时，f（x）=

，则f（

）+
f（2）= .

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6.

= .

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7.

已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积．

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8.

从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a、b，则

为整数的概率= ．

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3.解答题(共5题)

9.

设函数f（x）=ax²–a–lnx，g（x）=

，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.

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10.

在

ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且

.
（Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC；
（Ⅱ）若

，求tanB.

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11.

已知数列{a_n}的首项为1， S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n+1=qS_n+1，其中q﹥0，n∈N^*.
（Ⅰ）若a₂，a₃，a₂+ a₃成等差数列，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线

的离心率为

，且

，求

.

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12.

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=

AD.

（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.

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13.

我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100为居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照

分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图的

的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；
（3）估计居民月用水量的中位数.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13