2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷精编版)

适用年级:高三
试卷号:632636

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共4题)

1.
设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是
A.6B.5C.4D.3
2.
已知a为函数f(x)=x3–12x的极小值点,则a=
A.–4B.–2C.4D.2
3.
为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点
A.向左平行移动个单位长度
B.向右平行移动个单位长度
C.向上平行移动个单位长度
D.向下平行移动个单位长度
4.
已知正三角形ABC的边长为,平面ABC内的动点P,M满足,则的最大值是
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

5.
若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=,则f()+
f(2)= .
7.
已知某三菱锥的三视图如图所示,则该三菱锥的体积
8.
从2、3、8、9任取两个不同的数值,分别记为a、b,则为整数的概率=

3.解答题(共5题)

9.
设函数f(x)=ax2–a–lnx,g(x)=,其中a∈R,e=2.718…为自然对数的底数.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)证明:当x>1时,g(x)>0;
(Ⅲ)确定a的所有可能取值,使得f(x)>g(x)在区间(1,+∞)内恒成立.
10.
ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
(Ⅰ)证明:sinAsinB=sinC;
(Ⅱ)若,求tanB.
11.
已知数列{an}的首项为1, Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,其中q﹥0,n∈N*.
(Ⅰ)若a2,a3,a2+ a3成等差数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设双曲线的离心率为,且,求.
12.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥CD,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=AD.

(Ⅰ)在平面PAD内找一点M,使得直线CM∥平面PAB,并说明理由;
(Ⅱ)证明:平面PAB⊥平面PBD.
13.
我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年100为居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图的的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(3)估计居民月用水量的中位数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13