2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学

适用年级：高三
试卷号：632545

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共3题)

1.

设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

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2.

设函数

，则在下列区间中函数

不存在零点的是

A．

B．

C．

D．

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3.

若实数

满足不等式

，且

的最大值为9，则实数

（）

A．

B．

C．1

D．2

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2.选择题(共5题)

4.不需要化学变化就能够从海水中获得的物质是

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5.

有“日光城”之称的城市是

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6.

有“日光城”之称的城市是

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7.
Although she could speak very little Chinese, _______ we did manage to communicate with her..

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8.
Although she could speak very little Chinese, _______ we did manage to communicate with her..

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3.解答题(共4题)

9.

已知

是给定的实常数，设函数

，

，

是

的一个极大值点．
(Ⅰ)求

的取值范围；
(Ⅱ)设

是

的3个极值点，问是否存在实数

，可找到

，使得

的某种排列

(其中

=

)依次成等差数列?若存在，求所有的

及相应的

；若不存在，说明理由．

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10.

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知

(I)求sinC的值；
(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

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11.

已知m＞1，直线

，椭圆

，

分别为椭圆

的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线

过右焦点

时，求直线

的方程；
（Ⅱ）设直线

与椭圆

交于

两点，

，

的重心分别为

.若原点

在以线段，

为直径的圆内，求实数

的取值范围.

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12.

(19) (本题满分l4分)如图，一个小球从M处投入，通过管道自
上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个
管道的可能性是相等的．
某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落
到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．
（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量

为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量

的分布列及期望

；
(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量

为获得1等奖或2等奖的人次，求

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

选择题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：7