黑龙江省大庆第一中学2017届高三考前冲刺模拟数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:632512

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/6/7

1.单选题(共9题)

1.
已知集合{1,2,3,4},集合,集合,则集合C的真子集的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
2.
命题“”的否定形式是(  )
A.B.
C.,D.
3.
已知,若,则的取值为(   )
A.2B.-1或2C.或2D.1或2
4.
若函数在区间内有极大值,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
已知中,,则等于(  )
A.B.1C.D.2
6.
是公差不为0的等差数列,满足,则该数列的前10项和=(   )
A.B.C.D.
7.
满足约束条件,则的最小值是(  )
A.B.C.D.
8.
某几何体的三视图如下图,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球面的表面积为(   )
A.B.C.D.
9.
在区间(0,4)上任取一实数x,则的概率是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

10.
设函数在区间上的值域为,则实数的取值范围为_______.
11.
已知平面向量=(k,3),=(1,4),若,则实数k=____________.

3.解答题(共5题)

12.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,圆的直角坐标方程为,直线的参数方程为为参数),射线的极坐标方程为
(1)求圆和直线的极坐标方程;
(2)已知射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
13.
已知数列是公差不为0的等差数列,首项,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列满足,求数列的前n项和
14.

   在三棱柱ABC­A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABCAA1A1CACABBC=2,且点OAC中点.

(1)证明:A1O⊥平面ABC

(2)求三棱锥C1­ABC的体积.

15.
已知直线l:4x+3y+10=0,半径为2的圆Cl相切,圆心Cx轴上且在直线l的右上方.
(1)求圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与圆C交于AB两点(Ax轴上方),问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分∠ANB?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
16.
“微信运动”已成为当下热门的健身方式,小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的40人(男、女各20人),记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:

(1)若采用样本估计总体的方式,试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率;
(2)已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”,否则为“懈怠型”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
附:

0.10
0.05
0.025
0.010

2.706
3.841
5.024
6.635
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16