湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：632480

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/6/16

1.单选题(共9题)

1.

已知

,

,若

,则实数

的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

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2.

如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若

处有一棵树与两墙的距离分别是4m和

m

，不考虑树的粗细.现用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃

，设此矩形花圃的最大面积为

（单位：m²），若将这棵树围在矩形花圃内，则函数

的图像大致是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若函数

（

，

）在

上存在零点，且

，则

的取值范围是( )

A．

B．[-3,-2]

C．[-2,0]

D．[-3,0]

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4.

若

（

）是偶函数,则有序实数对（

）可以是( )

A．

B．

C．(1,1)

D．(-1,1)

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5.

平行四边形

中，

，

，

，则

的值为( )

A．-4

B．4

C．-2

D．2

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6.

朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤．只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”．其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”．这个问题中，前5天应发大米

A．894升

B．1170升

C．1275米

D．1467米

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7.

如图，某几何体的三视图为三个边长均为1的正方形及两条对角线，则它的表面积为( )

A．

B．

C．3

D．4

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8.

在区间[1,2]上任选两个数

,

，则

的概率为( )

A．

B．

C．

D．

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9.

执行下面的程序框图，如果输入的

,

，则输出的

值分别为( )

A．4,7

B．4,56

C．3,7

D．3,56

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2.填空题(共4题)

10.

设数列

满足

，

，

，

，….则数列

的前20项的和是__________．

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11.

设不等式组

，表示的平面区域为

，若函数

的图象上存在区域

上的点，则实数

的取值范围是__________．

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12.

直线

过抛物线

：

的焦点

，与抛物线交于

，

两点，与其准线交于点

，若

，

，则

__________．

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13.

在

的展开式中，

项的系数是__________（用数字作答）．

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3.解答题(共3题)

14.

已知函数

，

，

.
（Ⅰ）判断直线

能否与曲线

相切，并说明理由；
（Ⅱ）若不等式

有且仅有两个整数解，求

的取值范围.

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15.

如图，在平面四边形

中，已知

，

，

，在

边上取点

，使得

，连接

，

.若

，

.

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的长.

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16.

如图，在多面体

中，四边形

为等腰梯形，

，

，

，

与

相交于

，且

，矩形

底面

，

为线段

上一动点，满足

.

（Ⅰ）若

平面

，求实数

的值；
（Ⅱ）当

时，锐二面角

的余弦值为

，求多面体

的体积.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16