2012届江西省会昌中学高三下学期第一次月考理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：632403

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共6题)

1.

指出下列四条食物链中，正确的是（　　）

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2.

指出下列四条食物链中，正确的是（　　）

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3.

指出下列四条食物链中，正确的是（　　）

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4.

已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} - 1$ （a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其左焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=θ，且θ∈[ $\frac{π}{6}$ ， $\frac{π}{3}$ ]，则该椭圆离心率e的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

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5.

方程（x+y﹣1） $\sqrt{x^{2} + y^{2} - 4}$ =0所表示的曲线是{#blank#}1{#/blank#}

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6.

地球上最大的生态系统是（　　）

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2.填空题(共1题)

7.

，则

__________.

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3.解答题(共4题)

8.

设函数

（1）求函数

的最小正周期；
（2）若函数

的图像与函数

的图像关于原点对称，求

的值．

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9.

已知

，数列

的前n项和为

，点

在曲线y=f(x)上

，且

（1）求数列

的通项公式（2) 求证：

.

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10.

已知平面上的动点P(x，y)及两定点A(－2,0)，B(2,0)，直线PA，PB的斜率分别是k₁，k₂，且k₁·k₂＝－

.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知直线l：y＝kx＋m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足k_BM·k_BN＝－

，求证：直线l过原点．

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11.

国家公务员考试，某单位已录用公务员5人，拟安排到

三个科室工作，但甲必须安排在

科室，其余4人可以随机安排．
（1）求每个科室安排至少1人至多2人的概率；
（2）设安排在

科室的人数为随机变量

，求

的分布列和数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(6道)

填空题:(1道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5