2012届河北省保定市高三上学期期末调研考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：632383

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共5题)

1.

图为浓硫酸与铜片反应的装置．请回答

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2.

图为浓硫酸与铜片反应的装置．请回答

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3.

实验证明铜在低温下不能和O₂发生反应，也不能和稀硫酸共热发生反应，但工业上却是将废铜屑倒入热的稀硫酸中并不断地通入空气来制取CuSO₄溶液的．铜屑在此状态下发生的一系列化学反应的化学方程式为：　 {#blank#}1{#/blank#}，　 {#blank#}2{#/blank#}．

利用铜和浓H₂SO₄在加热条件下也能制备CuSO₄溶液，其化学方程式为： {#blank#}3{#/blank#}．以上两种方法是前者好还是后者好： {#blank#}4{#/blank#}．

原因是 {#blank#}5{#/blank#}

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4.

实验证明铜在低温下不能和O₂发生反应，也不能和稀硫酸共热发生反应，但工业上却是将废铜屑倒入热的稀硫酸中并不断地通入空气来制取CuSO₄溶液的．铜屑在此状态下发生的一系列化学反应的化学方程式为：　 {#blank#}1{#/blank#}，　 {#blank#}2{#/blank#}．

利用铜和浓H₂SO₄在加热条件下也能制备CuSO₄溶液，其化学方程式为： {#blank#}3{#/blank#}．以上两种方法是前者好还是后者好： {#blank#}4{#/blank#}．

原因是 {#blank#}5{#/blank#}

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5.

从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距离小于1的概率是（　　）

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2.单选题(共1题)

6.

已知向量

,且

,则

等于

A．

B．

C．

D．

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3.解答题(共5题)

7.

已知：函数

.（其中

为自然对数的底数，

）.
(1) 当

时，求函数

的图象在点

处的切线方程；
(2) 当

时，试求函数

的极值；
(3)若

，则当

时，函数

的图象是否总在不等式

所表示的平面区域内，请写出判断过程.

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8.

已知各项全不为零的数列

的前

项和为

，且

，其中

.
(1) 求数列

的通项公式；
(2)在平面直角坐标系内，设点

，试求直线

斜率的最小值（

为坐标原点）.

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9.

如图，在正三棱柱

中，

是

的中点，

是线段

上的动点，且

.

(1)若

，求证：

；
(2) 求二面角

的余弦值；
(3) 若直线

与平面

所成角的大小为

，求

的最大值.

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10.

已知椭圆

的右焦点为

且

,设短轴的一个端点为

,原点

到直线

的距离为

，过原点和

轴不重合的直线与椭圆

相交于

两点，且

.
(1) 求椭圆

的方程；
(2) 是否存在过点

的直线

与椭圆

相交于不同的两点

且使得

成立？若存在，试求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

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11.

某单位为了提髙员工身体素质，特于近期举办了一场跳绳比赛，其中男员工12人，女员工18人，其成绩编成如右所示的茎叶图（单位：分）.若分数在175分以上（含175分）者定为“运动健将”，并给以特别奖励，其它人员则给予“运动积极分子”称号，同时又特别提议给女“运动健将”休假一天的待遇.
(1)若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中提取10人，然后再从这10人中选4人，那么至少有1人是“运动健将”的概率是多少？
(2)若从所有“运动健将”中选3名代表，用

表示所选代表中女“运动健将”的人数，试写出

的分布列，并求

的数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(5道)

单选题:(1道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：6