2012届浙江省宁波市鄞州区高三高考适应性3月考试理科数学

适用年级：高三
试卷号：632374

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共1题)

1.

袋中共有7个大小相同的球，其中3个红球、2个白球、2个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至少有2个红球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共1题)

2.

已知

，那么

____________

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3.解答题(共4题)

3.

设函数f（x）＝ax²+bx+clnx，（其中a，b，c为实常数）曲线y＝f（x）（其中a＞0）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝3x﹣3，
（Ⅰ）若函数f（x）无极值点且f′（x）存在零点，求a，b，c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于

．

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4.

已知函数

．
（I）当

时，求

的值；
（Ⅱ）已知

中，角

的对边分别为.

.
若

．求

的最小值．

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5.

（本小题满分15分）已知椭圆

：

，设该椭圆上的点到左焦点

的最大距离为

，到右顶点

的最大距离为

.
(Ⅰ) 若

，

，求椭圆

的方程；
(Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点

的最大距离为

，求证：

.

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6.

如图，在直角梯形

中，

，

，

，现将

沿线段

折成

的二面角

，设

分别是

的中点．
(Ⅰ) 求证：

平面

；
（II）若

为线段

上的动点，问点

在什么位置时，直线

与平面

所成角为

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(1道)

填空题:(1道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：6