2012届四川省成都外国语学校高三3月月考数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：632369

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共4题)

1.

小红有两套不同颜色的运动装，如果搭配起来穿，一共有（　　）不同的搭配方法．

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2.

如图是某种几何体的三视图，

（1）这个几何体是什么；

（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m²？（结果用π表示）．

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3.

如图是某种几何体的三视图，

（1）这个几何体是什么；

（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m²？（结果用π表示）．

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4.

如图：小明经过学校去公园，有（　　）条路可以选择．

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2.填空题(共1题)

5.

若

为

的三个内角，则

的最小值为______________。

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3.解答题(共4题)

6.

已知函数

是定义在

上的奇函数，且

在

处取得极小值

，设

表示

的导函数，定义数列

满足：

（Ⅰ）求数列

的通项公式

；
（Ⅱ）对任意

，若

，证明：

.

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7.

已知函数

，的图像过点

.
（Ⅰ）求函数

的最小正周期以及对称中心坐标；
（Ⅱ）

内角

的对边分别为

，若

，

，且

，试判断

的形状，并说明理由.

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8.

已知数列

中，

，

（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前

项和

；
（Ⅲ）（理科）若存在

，使得

成立，求实数

的最小值.

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9.

某中学的甲、乙、丙三名同学参加高校自主招生考试，每位同学彼此独立的从

四所高校中选2所.
（1）求甲、乙、丙三名同学都选

高校的概率；
（2）若甲必选

，记

为甲、乙、丙三名同学中选

校的人数，求随机变量

的分布列及数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(4道)

填空题:(1道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5