1.单选题- (共5题)
中，
，且
是公差为1的等差数列，则
（ ）.
，定义运算
，若
，
，则实数
的取值范围是（）
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）.
5.
为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了100名人士，得到下面列联表：
由已知数据可以求得：
,则根据下面临界值表：
可以做出的结论是（ ）
| 状况 有无喝茶 | 失眠 | 不失眠 | 合计 |
| 晚上喝绿茶 | 15 | 35 | 50 |
| 晚上不喝绿茶 | 4 | 46 | 50 |
| 合计 | 19 | 81 | 100 |
由已知数据可以求得：
,则根据下面临界值表： | 0．050 | 0．010 | 0．001 |
 | 3．841 | 6．635 | 10．828 |
可以做出的结论是（ ）
| A．在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关” |
| B．在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关” |
| C．在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关” |
| D．在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关” |
2.填空题- (共3题)
为两点
的“直角距离”，已知直线
经过点P（
），倾斜角为
，且
，在直线
（
），则原点
与线段
,向量
，
，且
∥
，则
=
8.
某批发市场对某件商品（成本为5元/件）进行了6天的试销，得到如下数据：
经分析发现销量
（件）与单价
（元）具有线性相关关系，且回归直线方程为
（其中，
，
），那么今后为了获得最大利润，该商品的的单价应定为 元.
| 单价（元） | 8.00 | 8.20 | 8.40 | 8.60 | 8.80 | 9.00 |
| 销量（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
经分析发现销量
（件）与单价（元）具有线性相关关系，且回归直线方程为（其中，，），那么今后为了获得最大利润，该商品的的单价应定为 元.3.解答题- (共4题)
9.
（本题13分）某市现行出租车收费标准如下：不考虑其他因素下，每次运行起步价为（包括燃油附加费在内）4里内5元（不含4里），满4里后的续程运行价为每里跳表计费1元。
（1）若某乘客坐出租车行驶了
（
）里，他应付给司机的费用（元）记作
，求（
）的表达式.
（2）令
，构造函数
，
，若对任意,都有
恒成立,试求
的取值范围.
（1）若某乘客坐出租车行驶了
（）里，他应付给司机的费用（元）记作，求（）的表达式.（2）令
，构造函数，，若对任意,都有恒成立,试求的取值范围.
，且
.
时，求角B的大小及
的值；
的大小.
11.
（本题12分）如图，在横放得四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，∠DAE=90°,且△ABE是等腰直角三角形，其中∠BAE=90°，连接AC、BD交于点O.
（1）求证：BD⊥平面AEC；
（2）若二面角A-BD-E的大小为60°，且直线EC与平面ABCD所成的角为
，求
.
（1）求证：BD⊥平面AEC；
（2）若二面角A-BD-E的大小为60°，且直线EC与平面ABCD所成的角为
，求.
12.
（本题12分）某商业集团对所属的200家连锁店进行评估，并依据得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A、B、C、D四个等级，评估标准如下表：
现将各连锁店的评估分数进行统计分析，并将其画成频率分布直方图如下.
（1）请补全频率分布直方图（画出[70,80）那组对应的小长方形并标上对应高度）
（2）现欲用分层抽样的方法从这200家连锁店中抽取40家作为代表进行座谈会，试问其中A、D类连锁店分别应抽取多少家？
（3）试根据频率分布直方图估计这200家连锁店评估得分的中位数（结果保留一位小数）.
| 评估得分 | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100） |
| 评定类型 | D | C | B | A |
现将各连锁店的评估分数进行统计分析，并将其画成频率分布直方图如下.
（1）请补全频率分布直方图（画出[70,80）那组对应的小长方形并标上对应高度）
（2）现欲用分层抽样的方法从这200家连锁店中抽取40家作为代表进行座谈会，试问其中A、D类连锁店分别应抽取多少家？
（3）试根据频率分布直方图估计这200家连锁店评估得分的中位数（结果保留一位小数）.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(5道)
填空题:(3道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：12