2015届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631740

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共5题)

1.
设函数,则“”是“函数为奇函数”的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2.
ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 若,则()
A.B.
C.D.
3.
设命题平面向量,则为(  )
A.平面向量
B.平面向量
C.平面向量
D.平面向量
4.
一个四棱锥的三视图如图所示,那么对于这个四棱锥,下列说法中正确的是(   )
A.最长棱的棱长为
B.最长棱的棱长为
C.侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形
D.侧面四个三角形都是直角三角形
5.
执行如图所示的程序框图,输出的x值为()
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

6.
如图,在中,以为直径的半圆分别交于点,且,那么=____;___.
7.
在右侧的表格中,各数均为正数,且每行中的各数从左到右成等差数列,每列中的各数从上到下成等比数列,那么______.


3

a




 
8.
设D为不等式组表示的平面区域,点为坐标平面内一点,若对于区域D内的任一点,都有成立,则的最大值等于(    )
A.2B.1C.0D.3
9.
现要给4个唱歌节目和2个小品节目排列演出顺序,要求2个小品节目之间恰好有3个唱歌节目,那么演出顺序的排列种数是______.(用数字作答)
10.
设P,Q为一个正方体表面上的两点,已知此正方体绕着直线PQ旋转)角后能与自身重合,那么符合条件的直线PQ有_____条.

3.解答题(共3题)

11.
(本小题满分13分)已知函数的图象有公共点P,且在点P处的切线相同.
(Ⅰ)若点P的坐标为,求的值;
(Ⅱ)已知,求切点P的坐标.
12.
(本小题满分14分)如图,在四棱柱中,底面,且 ,点E在棱AB上,平面与棱相交于点F.

(Ⅰ)证明:∥平面
(Ⅱ)若E是棱AB的中点,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)求三棱锥的体积的最大值.
13.
(本小题满分13分)
现有两种投资方案,一年后投资盈亏的情况如下:
(1)投资股市:
投资结果
获利40%
不赔不赚
亏损20%
概 率



(2)购买基金:
投资结果
获利20%
不赔不赚
亏损10%
概 率



(Ⅰ)当时,求q的值;
(Ⅱ)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求的取值范围;
(Ⅲ)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知,那么丙选择哪种投资方案,才能使得一年后投资收益的数学期望较大?给出结果并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(5道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13