2015届江西省景德镇高三第二质检理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：631702

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共7题)

1.

已知函数

，对于任意

，都存在

，使得

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

设

为公差不为零的等差数列

的前

项和，若

，则

（）

A．15

B．17

C．19

D．21

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4.

已知实数

满足

，若

取得的最优解

有无数个，则

的值为（）

A．

B．

C．

或

D．

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5.

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

4名考生在三道选做题中任选一道进行做答，则这三道题都有人选做的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

执行以下程序框图，所得的结果为（）

A．1067

B．2100

C．2101

D．4160

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2.选择题(共1题)

8.下列关于电磁波的说法正确的是（）

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3.填空题(共3题)

9.

若△ABC的内角，满足

成等差数列，则cos C的最小值是_____．

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10.

已知向量

满足

，且

，则

与

的夹角为 .

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11.

的展开式中的常数项为．

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4.解答题(共5题)

12.

（本小题满分12分）已知函数

为常数）的所有极值之和为零；
（1）求

及

的极大值点；
（2）若

的极大值为

,对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围．

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13.

已知

的三个内角A、B、C的对边分别为

，且

的面积

．
（1）求角B的大小;
（2）若

，且

，求边

的取值范围．

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14.

本小题满分12分）在平行六面体

中，

，

,

是

的中点．

（1）证明：

面

;
（2）若

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

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15.

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知

（

）的外接圆为圆

，过

的切线

交

于点

，过

作直线交

于点

，且

（1）求证：

平分角

；
（2）已知

，求

的值．

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16.

（本小题满分12分）某电视台有一档综艺节目，其中有一个抢答环节，有甲、乙两位选手进行抢答，规则如下：若选手抢到答题权，答对得20分，答错或不答则送给对手10分．已知甲每次抢到答题权的概率为

，且答对的概率为

，乙抢到答题权的概率为

，且答对的概率为

．
（1）在一轮抢答中，甲得到0分的概率;
（2）若比赛进行两轮，求甲得分的分布列及其期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(1道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15