北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习(三模)数学文科试题

适用年级:高三
试卷号:631672

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/6/24

1.单选题(共5题)

1.
,则“”是“直线与直线垂直”的(  )
A.充要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.
为了得到函数的图象,可将函数图象上所有点的
A.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向左平移1个单位长度
B.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度
C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度
D.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位长度
3.
设非零向量满足,则(   )
A.B.C.D.
4.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列结论正确的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
5.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.12B.18
C.24D.30

2.填空题(共6题)

6.
能够说明命题是假命题的一个实数是__________(只填一个即可).
7.
已知,tanα=2,则=______________.
8.
设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为__________.
9.
已知为坐标原点,为抛物线的焦点,上一点,若,则的面积为__________.
10.
天干地支纪年法,源于中国,中国自古便有十天干与十二地支.十天干即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”,…,以此类推.排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新开始,即“丙子”,…,以此类推.已知2018年为戊戌年,那么到改革开放一百年,即2078年为__________年.
11.
某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为__________.

3.解答题(共4题)

12.
若函数的部分图象如图所示,

求(Ⅰ)
(Ⅱ)在区间上的取值范围.
13.
设数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
14.
(本小题满分14分)如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,

(1)证明:平面
(2)证明:
(3)求点到平面的距离.
15.
某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温
[10,15)
[15,20)
[20,25)
[25,30)
[30,35)
[35,40)
天数
2
16
36
25
7
4
 
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15