广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:631625

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/4/1

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,设,则集合的元素个数为(   )
A.9B.8C.3D.2
2.
已知,则( )
A.B.C.D.
3.
是函数的图象的一个对称中心,且点到该图象的对称轴的距离的最小值为.
的最小正周期是
的值域为
的初相
上单调递增.
以上说法正确的个数是(   )
A.B.C.D.
4.
已知非零向量,若,则的夹角( )
A.B.C.D.
5.
若两个正实数满足,且存在这样的使不等式有解,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
过点引圆的切线,则切线长是 (    )
A.3B.C.4D.5
7.
某公司2013—2018年的年利润(单位:百万元)与年广告支出(单位:百万元)的统计资料如表所示:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
利润
12.2
14.6
16
18
20.4
22.3
支出
0.62
0.74
0.81
0.89
1.00
1.11
 
根据统计资料,则 (  )
A.利润中位数是16,有正相关关系
B.利润中位数是17,有正相关关系
C.利润中位数是17,有负相关关系
D.利润中位数是18,有负相关关系
8.
分别在区间内任取一个实数,依次记为,则的概率为 (  )
A.B.
C.D.
9.
执行如下图的程序框图,那么输出的值是(   )
A.2B.1C.D.-1
10.
,则|(   )
A.B.
C.D.2

2.填空题(共2题)

11.
已知函数,若函数的图象在处的切线方程为,则实数___________ .
12.
已知数列的前项和为,且,则数列的通项公式为_____________.

3.解答题(共6题)

13.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使得函数的极值大于?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
14.
如图,在中,点边上,

(1)求的面积;
(2)求线段的长.
15.
已知等差数列的前项和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的公差不为0,数列满足,求数列的前项和.
16.
已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)点为轨迹上任意一点,直线为轨迹上在点处的切线,直线交直线于点,过点交轨迹于点,求的面积的最小值.
17.
某银行对某市最近5年住房贷款发放情况(按每年6月份与前一年6月份为1年统计)作了统计调查,得到如下数据:
年份
2014
2015
2016
2017
2018
贷款(亿元)
50
60
70
80
100
 
(1)将上表进行如下处理:
得到数据:

1
2
3
4
5

0
1
2
3
5
 
试求的线性回归方程,再写出的线性回归方程.
(2)利用(1)中所求的线性回归方程估算2019年房贷发放数额.
参考公式:,
18.
按规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间,属酒后驾车;在(含80)以上时,属醉酒驾车.某市交警在某路段的一次拦查行动中,依法检查了250辆机动车,查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人,右图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图,求:此次抽查的250人中,醉酒驾车的人数;
(2)从血液酒精浓度在范围内的驾驶员中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18