广西壮族自治区广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：631567

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/12/23

1.单选题(共8题)

1.

已知集合

，

，则

的一个真子集为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知函数

，则

（）

A．

B．2

C．3

D．4

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3.

已知

表示不大于

的最大整数，若函数

在

上仅有一个零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

若函数

与

的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与

互为同轴函数的是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

在

中，角

的对边分别为

，若

，

，

，则

（）

A．

B．3

C．

D．4

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7.

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）

A．

B．8

C．

D．12

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8.

如图，在菱形

中，

，

，以4个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为

，则圆周率

的近似值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

9.

已知曲线

在

处的切线经过点

，则

__________．

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10.

已知向量

，则

________．

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11.

有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线长是底面半径的2倍，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的__________倍．

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3.解答题(共5题)

12.

已知函数

的一个零点为2.
（1）求不等式

的解集；
（2）若直线

与函数

的图象有公共点，求

的取值范围.

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13.

已知函数

.
（1）若

在

上递增，求

的取值范围；
（2）若

，

与

至少一个成立，求

的取值范围（参考数据：

）

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14.

已知

是函数

的前

项和，

.
（1）证明：当

时，

；
（2）若等比数列

的前两项分别为

，求

的前

项和

.

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15.

如图，在四棱锥

中，

，

，

，

是以

为斜边的等腰直角三角形，且

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）过

作平面

的垂线，垂足为

，若四棱锥

的体积为4，求线段

的长.

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16.

为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂随机各选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：mm）记录下来并绘制出如下的折线图：

（1）分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值；
（2）轮胎的宽度在

内，则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16