2016-2017学年广东汕头潮阳实验学校高二上期中数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：631492

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.

建立了直角坐标系

的平面

内有两个集合，

，

，则

中元素的个数最多有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

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2.

已知向量

，

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

或

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3.

在△

中，

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．1

D．

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4.

等差数列8,5,2，…的前20项和是（）

A．410

B．

C．49

D．

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5.

已知实数

，

满足不等式组

那么

的最大值是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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6.

给出下列条件（

为直线，

为平面）：
①

垂直于

内五边形的两条边；
②

垂直于

内三条不都平行的直线；
③

垂直于

内无数条直线；
④

垂直于

内正六边形的三条边.
其中能推出

的所有条件的序号是（）

A．②

B．①③

C．②④

D．③

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7.

已知圆

（

）的一条切线

与直线

的夹角为

，则半径

的值为（）

A．

或

B．

C．

D．

或

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8.

学校对高中三个年级的学生进行调查，其中高一有100名学生，高二有200名学生，高三有300名学生，现学生处欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（）

A．高一学生被抽到的概率最大

B．高三学生被抽到的概率最大

C．高三学生被抽到的概率最小

D．每名学生被抽到的概率相等

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2.填空题(共2题)

9.

在等比数列

中，若

，

，则

的值为．

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10.

如图所示，下图为一个四棱锥的三视图，则该四棱锥所有的侧棱中最长的为．

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3.解答题(共5题)

11.

已知

，函数

.
（1）当

时，解不等式

；
（2）若

，不等式

恒成立，求

的取值范围；
（3）若关于

的方程

的解集中恰好有一个元素，求

的取值范围．

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12.

已知等差数列

的首项为

，公差为

，且不等式

的解集为

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设数列

满足

，求数列

的前

项和

．

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13.

如图，四棱锥

，侧面

是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面

是

的菱形，

为

的中点．

（1）在棱

上是否存在一点

，使得

，

，

，

四点共面？若存在，指出点

的位置并说明；若不存在，请说明理由；
（2）求点

平面

的距离．

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14.

若圆

：

与圆

：

相外切．
（1）求

的值；
（2）若圆

与

轴的正半轴交于点

，与

轴的正半轴交于点

，

为第三象限内一点且在圆

上，直线

与

轴交于点

，直线

与

轴交于点

，求证：四边形

的面积为定值．

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15.

一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．

将日销售量落入各组的频率视为概率．
（1）求

的值并估计在一个月（按30天算）内日销售量不低于105个的天数；
（2）利用频率分布直方图估计每天销售量的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15