湖南省岳阳市一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：631387

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/9/13

1.单选题(共9题)

1.

已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知函数

，若对任意的实数

，总存在实数

，使得

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若函数

为奇函数，当

时，

，则

（）

A．-2

B．0

C．-1

D．1

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4.

三个数

的大小顺序是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

函数

的图像向左平移

个单位长度后是奇函数，则

在

上的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

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6.

三个数

成等比数列，若有

成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知实数

满足约束条件

，则

的最小值是（）

A．-6

B．-3

C．3

D．6

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8.

已知

，则

的最小值为（）

A．6

B．4

C．

D．

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9.

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．14

B．

C．16

D．8

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2.填空题(共4题)

10.

已知

，命题

对任意实数

，不等式

恒成立，若

为真命题，则

的取值范围是__________．

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11.

中，角

的对边分别是

，已知

.则

__________．

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12.

已知两个单位向量

的夹角为60°，

，若

，则

__________．

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13.

设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，

和

，且长为

的棱与长为

的棱异面，则

的取值范围是__________．

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3.解答题(共3题)

14.

已知各项均为正数的等比数列

中，

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

.

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15.

过抛物线

的焦点

作直线

与抛物线

交于

两点，当点

的纵坐标为1时，

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）若直线

的斜率为2，问抛物线

上是否存在一点

，使得

，并说明理由.

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16.

在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为

五个等级，某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为

的考生有10人.

（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为

的人数；
（2）若等级

分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为

，在至少一科成绩为

的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为

的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16