吉林省实验中学2016-2017学年度高二下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:631375

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/8/14

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则
A.B.C.D.
2.
已知函数f(x)=,则f[f(-4)] (   )
A.-4B.
C.4D.6
3.
已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=[f(x)]2f(x2)的最大值为 (   )
A.6B.13C.22D.33
4.
函数f(x)= (x2-9)的单调递增区间为    (   )
A.(0,+∞)B.(-∞,0)
C.(3,+∞)D.(-∞,-3)
5.
函数y=cos(2x)是 (   )
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为π的偶函数
6.
已知向量a=(1,2),b=(x,-2),且ab,则|ab|= (   )
A.5B.
C.D.
7.
已知等差数列{an}的公差d≠0,且a3=2a1,则的值为 (   )
A.B.
C.D.
8.
xy满足条件若目标函数zaxby(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为(   )
A.4B.C.D.
9.
某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是(   )
A.8B.C.10D.
10.
某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是  ( )
A.各月的平均最低气温都在0℃以上
B.七月的平均温差比一月的平均温差大
C.三月和十一月的平均最高气温基本相同
D.平均最高气温高于20℃的月份有5个

2.填空题(共2题)

11.
设定义在上的偶函数在区间上单调递减,若,则实数的取值范围是_______________.
12.
一个袋子中有5个大小相同的球,其中3个白球与2个黑球,现从袋中任意取出一个球,取出后不放回,然后再从袋中任意取出一个球,则第一次为白球、第二次为黑球的概率为________________.

3.解答题(共4题)

13.
已知函数f(x)=sinxcosx+2,记函数f(x)的最小正周期为β,向量a=(2,cosα),b=(1,tan(α))(0<α<),且a·b
(1)求f(x)在区间上的最值;
(2)求的值.
14.
数列首项,前项和之间满足.
(1)求证:数列是等差数列;并求数列的通项公式;
(2)设存在正数,使 对任意都成立,求的最大值.
15.
已知函数f(x)=|xa|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
16.
在如图所示的几何体中,底面ABCD中,ABADAD=2,AB=3,BCBE=7,△DCE是边长为6的正三角形.

(1)求证:平面DEC⊥平面BDE
(2)求点A到平面BDE的距离.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16